Question

某聾啞研究機(jī)構(gòu)，對(duì)聾啞關(guān)系進(jìn)行抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)，在耳聾的657人中有416人啞，而另外不聾的680人中有249人�。�
（1）運(yùn)用這組數(shù)據(jù)列出2×2列聯(lián)表；
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為聾啞有關(guān)系？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)條件中所給的數(shù)據(jù)，列出列聯(lián)表，填上對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，得到列聯(lián)表．
（2）假設(shè)聾啞沒有關(guān)系，根據(jù)上一問做出的列聯(lián)表，把求得的數(shù)據(jù)代入求觀測值的公式求出觀測值，把觀測值同臨界值進(jìn)行比較得到結(jié)論．

解答：解：（1）依題意得：列聯(lián)表：

	啞	不啞	總計(jì)
聾	416	241	657
不聾	249	431	680
總計(jì)	665	672	1337

…（6分）
（2）假設(shè)聾啞沒有關(guān)系，根據(jù)列聯(lián)表可得：k2=

1337(416×431-249×241)2

665×672×680×657

≈95.29＞10.828…（13分）
所以 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為聾啞有關(guān)系  …（14分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的數(shù)據(jù)填在列聯(lián)表中，注意數(shù)據(jù)的位置不要出錯(cuò)．