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【題目】幾何體ABCD－A1B1C1D1是棱長為a的正方體，M、N分別是下底面棱A1B1、B1C1的中點，P是上底面棱AD上的一點，，過P、M、N三點的平面交上底面于PQ， Q在CD上，則PQ等于（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

由題設PQ在直角三角形PDQ中，故需要求出PD，QD的長度，用勾股定理在直角三角形PDQ中求PQ的長度．

：∵平面ABCD∥平面A1B1C1D1，MN平面A1B1C1D1
∴MN∥平面ABCD，又PQ=面PMN∩平面ABCD，
∴MN∥PQ．
∵M、N分別是A1B1、B1C1的中點
∴MN∥A1C1∥AC，
∴PQ∥AC，又，ABCD-A1B1C1D1是棱長為a的正方體，
∴ ，從而 ，
∴

故選B.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某圓柱的高為2，底面周長為16，其三視圖如圖所示，圓柱表面上的點在正視圖上的對應點為，圓柱表面上的點在左視圖上的對應點為，則在此圓柱側面上，從到的路徑中，最短路徑的長度為（ ）

A. B. C. D. 2

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【題目】函數f（x）=Asin（ωx+ ）（ω＞0）的圖象與x軸的交點的橫坐標構成一個公差為 的等差數列，要得到函數g（x）=Asinωx的圖象，只需將f（x）的圖象（ ）
A.向左平移 個單位
B.向右平移 個單位
C.向左平移 個單位
D.向右平移 個單位

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【題目】已知向量 =（cos ，﹣1）， =（ sin ，cos2 ），設函數f（x）= +1．
（1）若x∈[0， ]，f（x）= ，求cosx的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足2bcosA≤2c﹣ a，求f（B）的取值范圍．

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【題目】（本小題滿分10分） 已知P（3，2），一直線過點P，

①若直線在兩坐標軸上截距之和為12，求直線的方程；

②若直線與x、y軸正半軸交于A、B兩點，當面積為12時求直線的方程．

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【題目】如圖所示，圓錐的軸截面為等腰直角△SAB，Q為底面圓周上一點.

(1)若QB的中點為C，OH⊥SC，求證：OH⊥平面SBQ；

(2)如果∠AOQ＝60°，QB＝2，求此圓錐的體積.

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【題目】已知函數f（x）=1n（x﹣1）﹣k（x﹣1）+1
（1）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）若f（x）≤0恒成立，試確定實數k的取值范圍；
（3）證明： 且n＞1）

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【題目】如圖，三棱錐的側面是等腰直角三角形，，，，且．

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的余弦值．

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【題目】已知三棱錐ABCD的棱長都相等，E是AB的中點，則異面直線CE與BD所成角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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