已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)A（2，0）的距離是它到點(diǎn)B（8，0）的距離的一半，

求：（Ⅰ）動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；

（Ⅱ）若N為線段AM的中點(diǎn)，試求點(diǎn)N的軌跡．

 

【答案】

（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)M（x，y）為軌跡上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡就是集合

P ．

由兩點(diǎn)距離公式，點(diǎn)M適合的條件可表示為 ，

平方后再整理，得 ．

（2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（x，y），M的坐標(biāo)是（x1，y1）．

由于A（2，0），且Ｎ為線段AM的中點(diǎn)，所以

，

所以有，   ①-

由（1）題知，M是圓上的點(diǎn)，

所以M坐標(biāo)（x1，y1）滿足：②-

將①代入②整理，得．    

所以N的軌跡是以（1，0）為圓心，以2為半徑的圓

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)A（2，0）的距離是它到點(diǎn)B（8，0）的距離的一半，求：（1）動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；（2）若N為線段AM的中點(diǎn)，試求點(diǎn)N的軌跡．

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（14分）已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)A（2，0）的距離是它到點(diǎn)B（8，0）的距離的一半，

求：（1）動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；（2）若N為線段AM的中點(diǎn)，試求點(diǎn)N的軌跡．

 

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已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)A（2，0）的距離是它到點(diǎn)B（8，0）的距離的一半，   

求：（1）動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；

（2）若N為線段AM的中點(diǎn)，試求點(diǎn)N的軌跡．

 

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（2）已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)A（2，0）的距離是它到點(diǎn)B（-1，0）的距離的倍，求：（1）動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；(2)根據(jù)取值范圍指出軌跡表示的圖形.

 

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