14．函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}-x}{{e}^{x}}$的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

分析 根據(jù)函數(shù)的解析式，利用導(dǎo)數(shù)法分析函數(shù)的單調(diào)性，并求出函數(shù)的零點(diǎn)，排除不滿足條件的答案，可得結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}-x}{{e}^{x}}$，
∴f′（x）=$\frac{{3x-x}^{2}}{{e}^{x}}$，
令f′（x）=0，則x=0或3，
當(dāng)x＜0，或x＞3時(shí)，f′（x）＜0，此時(shí)函數(shù)為減函數(shù)，
當(dāng)0＜x＜3時(shí)，f′（x）＞0，此時(shí)函數(shù)為增函數(shù)，
故排除A，B，
令f（x）=0，則x=0或1，
故函數(shù)只有兩個(gè)零點(diǎn)，
故排除D，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖象，分析出函數(shù)的單調(diào)性及零點(diǎn)個(gè)數(shù)，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．y=|sinx|的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A．（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）B．（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）C．（π，$\frac{5π}{4}$）D．（$\frac{3π}{2}$，2π）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ax2+2ax+1在區(qū)間[-1，2]上有最大值4，求實(shí)數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．解關(guān)于x的不等式$\frac{{x}^{2}-x+3}{{x}^{2}+ax}$＞0（a≠0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．（1）隨機(jī)變量ξ的分布列如下：
 ξ-1 0 1 
 Pa b  c
其中a、b、c成等差數(shù)列，則P（|ξ|=1）=$\frac{2}{3}$，公差d的取值范圍是[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$]．
（2）設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為
 X0 1 2 3 4 
 P0.2 0.1 0.1 0.3  m
求：①2X+1的分布列；②|X-1|的分布列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=x3-$\frac{3}{2}$ax2+1（x∈R，a＞1）在區(qū)間x∈[-1，1]上最小值為-2．
（1）求a的值以及f（x）在x∈R時(shí)的極值；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-mx在區(qū)間x∈[-2，2]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知直線y=a與函數(shù)f（x）=|x2-4x|的圖象恰有3個(gè)交點(diǎn)，則a=4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．求下列不等式的解集
（1）|x+1|-|2x-6|＞3
（2）x+$\frac{2}{x+1}$＞2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$
（1）求f（2）+f（$\frac{1}{2}$），f（3）+f（$\frac{1}{3}$）的值；
（2）求證：f（x）+f（$\frac{1}{x}$）是定值；
（3）求f（2）+f（$\frac{1}{2}$）+f（3）+f（$\frac{1}{3}$）+…+f（2012）+f（$\frac{1}{2012}$）的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案