已知過(guò)點(diǎn)A(－4,0)的動(dòng)直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)G：x2＝2py(p＞0)相交于B、C兩點(diǎn)．當(dāng)直線(xiàn)l的斜率是時(shí)，＝4.求拋物線(xiàn)G的方程；

解：設(shè)B(x1，y1)，C(x2，y2)，當(dāng)直線(xiàn)l的斜率是時(shí)，l的方程為y＝(x＋4)，即x＝2y－4.與拋物線(xiàn)方程聯(lián)立得2y2－(8＋p)y＋8＝0，

∴

又∵＝4，∴y2＝4y1，解得：y1＝1，y2＝4，p＝2，

得拋物線(xiàn)G的方程為x2＝4y.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)點(diǎn)A（4，6）的雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F（4，0），直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)F且與雙曲線(xiàn)右支交于點(diǎn)M、N，點(diǎn)B為雙曲線(xiàn)右準(zhǔn)線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)．
（1）求雙曲線(xiàn)的方程；
（2）若△BMN的面積為36
5
，求直線(xiàn)l的方程；
（3）若點(diǎn)P為點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，求證：B、P、N三點(diǎn)共線(xiàn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)點(diǎn)A（-4，0）的動(dòng)直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C：x2=2py（p＞0）相交于B、C兩點(diǎn)．當(dāng)l的斜率是
1
2
時(shí)，
AC
=4
AB
．
（1）求拋物線(xiàn)C的方程；
（2）設(shè)BC的中垂線(xiàn)在y軸上的截距為b，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)點(diǎn)A（-4，0）的動(dòng)直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)G：x2=2py（p＞0）相交于B、C兩點(diǎn)．當(dāng)直線(xiàn)l的斜率是
1
2
時(shí)，
AC
=4
AB
．求拋物線(xiàn)G的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)點(diǎn)A(－4,0)的動(dòng)直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)G：x2＝2py(p＞0)相交于B、C兩點(diǎn)．當(dāng)直線(xiàn)l的斜率是時(shí)，＝4.  求拋物線(xiàn)G的方程。

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