已知點(diǎn)P是曲線C：
x=4cosθ
y=3sinθ
（θ為參數(shù)，0≤θ≤π）上一點(diǎn)，O為原點(diǎn)．若直線OP的傾斜角為
π
4
，則點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為
 
．
分析：先利用公式sin2θ+cos2θ=1將參數(shù)θ消去，得到橢圓的直角坐標(biāo)方程，根據(jù)條件求出直線OP的直線方程，將直線與橢圓聯(lián)立方程組即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，注意θ的范圍．
解答：解：將曲線C：
x=4cosθ
y=3sinθ
的一般方程為
x2
16
+
y2
9
=1  （y＞0） ①
∵O為原點(diǎn)，直線OP的傾斜角為
π
4
，
∴直線OP的方程為y=x   ②
聯(lián)立①②可得x=y=
12
5

∴點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(
12
5
，
12
5
)
故答案為：(
12
5
，
12
5
)
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程，以及直線與橢圓的交點(diǎn)問(wèn)題，注意范圍問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是曲線C：f（x）=ex+x上的動(dòng)點(diǎn)，直線l是曲線C在P點(diǎn)處的切線，則直線l傾斜角的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是曲線C：
x=2
3
cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)）上一點(diǎn)，且在第一象限，OP（O是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)）的傾斜角為
π
6
，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）
A、（
6
，
2
）
B、（
3
，1）
C、（
2
，
6
）
D、（1，
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知點(diǎn)P是曲線C：
x2
3
+y2=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線l：
x=-1+
2
2
t
y=3+
2
2
t
(t為參數(shù)）的最短距離為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：深圳二模 題型：填空題

已知點(diǎn)P是曲線C：
x=4cosθ
y=3sinθ
（θ為參數(shù)，0≤θ≤π）上一點(diǎn)，O為原點(diǎn)．若直線OP的傾斜角為
π
4
，則點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為 ______．

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