向量
AB
與向量
a
=(-3，4)的夾角為π，|
AB
|=10，若點A的坐標(biāo)是（1，2），則點B的坐標(biāo)為（　�。�
分析：向量
AB
與向量
a
夾角為π，可設(shè)
AB
=（-3k，4k），其中k＜0．由向量模的公式列式可解出k=-2，從而得到
AB
=（6，-8）．再根據(jù)向量
AB
的起點A的坐標(biāo)（1，2），可得向量
AB
的終點B的坐標(biāo)．
解答：解：∵向量
AB
與向量
a
=(-3，4)的夾角為π，
∴設(shè)
AB
=k
a
=k(-3，4)=(-3k，4k)，其中k＜0
由此可得|
AB
|=
(-3k)2+(4k)2
=10，解之得k=-2（舍2）
∴
AB
=（6，-8）
由點A的坐標(biāo)是（1，2），設(shè)B（m，n），
得
AB
=（m-1，n-2）=（6，-8）
則有
m-1=6
n-2=-8
，解之得m=7，n=-6
∴點B的坐標(biāo)為（7，-6），
故選：D
點評：本題給出一個向量的模的大小，且和已知向量反向的情況下求向量的坐標(biāo)，著重考查了平面向量的坐標(biāo)運算和向量模的公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（1，-2），若點A、B的中點坐標(biāo)為（3，1）且
AB
與向量a=（1，λ）共線，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間三點A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）
求：（1）求以向量
AB
，
AC
為一組鄰邊的平行四邊形的面積S；
（2）若向量a分別與向量
AB
，
AC
垂直，且|a|=
3
，求向量a的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1的一個焦點為F(0，2
2
)，與兩坐標(biāo)軸正半軸分別交于A，B兩點（如圖），向量
AB
與向量
m
=(-1，
2
)共線．
（1）求橢圓的方程；
（2）若斜率為k的直線過點C（0，2），且與橢圓交于P，Q兩點，求△POC與△QOC面積之比的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
?
BC
∈[
3
8
，
3
3
8
]，其面積S=
3
16
，則向量
AB
與向量
BC
夾角的取值范圍是（　�。�
A、[
π
6
，
π
4
]
B、[
π
6
，
π
3
]
C、[
π
4
，
π
3
]
D、[
π
6
，
3π
4
]

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