Question

16．（本小題滿分12分）
已知，，設(shè)．
（1）求函數(shù)的最小正周期及其單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若分別是銳角的內(nèi)角的對(duì)邊，且，，試求的面積．

Answer 1

的最小正周期是,

16．（本小題滿分12分）
(本題考查向量的數(shù)量積、兩角和的正弦公式、三角形的面積公式、三角函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，考查化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和運(yùn)算求角能力)
解：由已知可知

 .                       ……………分
（1）的最小正周期是.                                    …………分
由 ( )，
解得 ().
所以的單調(diào)遞增區(qū)間是  ().     …………分
（2）∵ ， 即，
∴，
∵ 是銳角三角形.
∴，
∴，
∴，∴.                                  …………分
而， ………分
∴ .            …………分