Question

已知的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為，是以為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______________．

Answer 1

【解析】

試題分析：令10-2r-3r=0，得r=2，

∴常數(shù)項(xiàng)∴f（x）的周期為2，且是偶函數(shù)，∵當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，時(shí)，f（x）=-x；∴在區(qū)間[-1，3]內(nèi)，畫出函數(shù)y=f（x）和y=kx+k的圖象，如圖所示；結(jié)合圖象知，直線y=kx+k過(guò)定點(diǎn)A（-1，0），且

∴函數(shù)g（x）=f（x）-kx-k在[-1，3]內(nèi)有4個(gè)零點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是

考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)．