17．求值：
（1）cos$\frac{π}{5}$+cos$\frac{2π}{5}$+cos$\frac{3π}{5}$+cos$\frac{4π}{5}$；
（2）tan10°+tan170°+sin1866°-sin（-606°）

分析 （1）利用cos（π-α）=-cosα，可得原式四項兩兩抵消，和為0；
（2）利用tan（π-α）=-tanα，sin（k•360°+α）=sinα（k∈Z），可得答案．

解答 解：（1）原式=cos$\frac{π}{5}$+cos$\frac{2π}{5}$+cos（π-$\frac{2π}{5}$）+cos（π-$\frac{π}{5}$）=cos$\frac{π}{5}$+cos$\frac{2π}{5}$-cos$\frac{π}{5}$-cos$\frac{2π}{5}$=0；
（2）tan10°+tan170°+sin1866°-sin（-606°）=tan10°+tan（180°-10°）+sin（5×360°+66°）-sin（-2×360°+114°）=tan10°-tan10°+sin66°-sin114°=sin66°-sin66°=0

點評 本題考查的知識點是三角函數(shù)的化簡求值，誘導(dǎo)公式，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=x|x一4|，那么函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間是（-∞，2]和[4，+∞）．

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8．已知函數(shù)f（x）=ax+b（a，b為常數(shù)），f（0）=1，f（-2）=3，f（2）=-1．

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5．已知橢圓C的中心在原點，以坐標軸為對稱軸，且經(jīng)過兩個點P1（$\sqrt{6}$，1），P2（-$\sqrt{3}$，-$\sqrt{2}$）兩點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過點P（1，1）作橢圓的弦AB，使點P為弦AB的中點，求弦AB的長．

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12．已知集合A={x||x-1|＜1}，B={（x，y）|y=$\sqrt{1-3x}$}，則A∩B=（　�。�
A．[0，2）B．（0，$\frac{1}{3}$）C．∅D．（2，+∞）

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2．函數(shù)f（x）=ax2-x是R上的減函數(shù)，則（　�。�
A．a=0B．a＜1C．a＜0D．a≤1

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9．設(shè)f（x）和g（x）是定義在R上的兩個函數(shù)，其中f（x）是偶函數(shù)．對于任意實數(shù)x1，x2，不等式|f（x1）-f（x2）|≥|g（x1）-g（x2）|恒成立．
（1）判斷函數(shù)g（x）的奇偶性：
（2）若g（x+2）是奇函數(shù)，且g（0）=2015，求g（2016）的值．

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17．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-1}+{log_3}（4-x）$的定義域是（　　）
A．∅B．（1，4）C．[1，4）D．（-∞，1）∪[4，+∞]

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18．函數(shù)$f（x）=\sqrt{x+3}+\frac{1}{x+1}$的定義域是{x|x≥-3且x≠-1}．

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