正四棱臺AC1的高是17 cm，兩底面的邊長分別是4 cm和16 cm，求這個棱臺的側(cè)棱長和斜高.
這個棱臺的側(cè)棱長為19 cm，斜高為5cm
 如圖所示，設(shè)棱臺的兩底面的中心分別是O1、O，B1C1和BC的中點分別是E1和E，連接O1O、E1E、O1B1、OB、O1E1、OE，則四邊形OBB1O1和OEE1O1都是直角梯形.

∵A1B1="4" cm，AB="16" cm，
∴O1E1="2" cm，OE="8" cm，
O1B1=2 cm，OB=8 cm，
∴B1B2=O1O2+（OB-O1B1)2="361" cm2，
E1E2=O1O2+（OE-O1E1)2="325" cm2，
∴B1B="19" cm，E1E=5cm.
答 這個棱臺的側(cè)棱長為19 cm，斜高為5cm.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


三棱錐又稱四面體,則在四面體A-BCD中,可以當作棱錐底面的三角形有(　　)
A．1個B．2個C．3個D．4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用一張長為8 cm，寬為4 cm的矩形硬紙卷成圓柱的側(cè)面，求圓柱的軸截面的面積與底面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC為直角三角形,∠C=90°,側(cè)棱與底面成60°角,點B1在底面的射影D為BC的中點.

求證:AC⊥平面BCC1B1.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=，DA⊥AC，DA⊥AB，若DA=1，且E為DA的中點.求異面直線BE與CD所成角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如下的三個圖中,上面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖,它的正視圖和左視圖在下面畫出(單位:cm).

(1)在正視圖下面,按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖;
(2)按照給出的尺寸,求該多面體的體積;
(3)在所給直觀圖中連接BC′,證明:BC′∥平面EFG.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，B1C1=A1C1，AC1⊥A1B，M、N分別是A1B1、AB的中點.

（1）求證：C1M⊥平面A1ABB1；
（2）求證：A1B⊥AM；
（3）求證：平面AMC1∥平面NB1C；
（4）求A1B與B1C所成的角.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

根據(jù)下列對幾何體結(jié)構(gòu)特征的描述，說出幾何體的名稱.
一個直角梯形繞較長的底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面所圍成的幾何體.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，已知AB＝AA1＝a，BC＝a，M是AD的中點。
(Ⅰ)求證：AD∥平面A1BC；
(Ⅱ)求證：平面A1MC⊥平面A1BD1；
(Ⅲ)求點A到平面A1MC的距離。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案