17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}（x≤0）}\\{lo{{g}_{\frac{1}{2}}}{|x-1|}（x＞0且x≠1）}\end{array}\right.$，若互不相等的實(shí)數(shù)a，b，c滿足f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2]B．（-∞，1]C．（1，2）D．（2，+∞）

分析 作函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}（x≤0）}\\{lo{{g}_{\frac{1}{2}}}{|x-1|}（x＞0且x≠1）}\end{array}\right.$的圖象，從而利用數(shù)形結(jié)合求解即可．

解答 解：由題意作函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}（x≤0）}\\{lo{{g}_{\frac{1}{2}}}{|x-1|}（x＞0且x≠1）}\end{array}\right.$的圖象如下，
，
結(jié)合圖象可知，b+c=2，a≤0；
故a+b+c≤2，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=2sin2（$\frac{π}{4}$+x）-$\sqrt{3}$cos2x-1，x∈R
（1）函數(shù)h（x）=f（x+t）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-$\frac{π}{6}$，0）對(duì)稱(chēng)，且t∈（0，π），求t的值；
（2）x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，恒有|f（x）-m|＜3成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$（x＞0）：
（1）若a＞0，試確定函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=4，求f（x）在[1，3]內(nèi)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，公差d≠0{an}的部分項(xiàng)組成的數(shù)列ak1，ak2，…，akn恰為等比數(shù)列，其中k1=1，k2=5，k3=17，則kn=2•3n-1-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-2，y），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{5}$，y=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．sin$\frac{16π}{3}$的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．某商場(chǎng)為一種躍進(jìn)商品進(jìn)行合理定價(jià)，將該商品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo)，得到如下數(shù)據(jù)：
單位x（元）88.28.48.68.89
銷(xiāo)量y（件）908483807568
（Ⅰ）按照上述數(shù)據(jù)，求四歸直線方程$\widehat{y}$=bx+a，其中b=-20，a=$\widehat{y}$-b$\widehat{x}$；
（Ⅱ）預(yù)計(jì)在今后的銷(xiāo)售中，銷(xiāo)量與單位仍然服從（Ⅰ）中的關(guān)系，若該商品的成本是每件7.5元，為使商場(chǎng)獲得最大利潤(rùn)，該商品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？（利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-成本）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．若函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x，滿足f（-x）=-f（x），則稱(chēng)f（x）為“局部奇函數(shù)”．例如：f（x）=x2+x-1在R上存在x=1，滿足f（-1）=-f（1），故稱(chēng)f（x）=x2+x-1為“局部奇函數(shù)”．設(shè)f（x）=2x+m是定義在[-1，1]上的“局部奇函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為$[-\frac{5}{4}，-1]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．當(dāng)x≥1時(shí)，x2-ax-1≥0恒成立，求a的取值范圍．

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