Question

有一個故事是講唐代大官楊塤提拔官員的經(jīng)過．他讓兩個資格職位相同的候選人解答下面這個問題，誰先答出就提拔誰．“有人在林中散步，無意中聽到幾個強盜在商量怎樣分配搶來的布匹．若每人分6匹，就剩5匹；若每人分7匹，就差8匹．問共有強盜幾人？布匹多少？”

你能用一個簡單算式求出強盜人數(shù)和布匹數(shù)嗎？

Answer 1

答案：
解析：

解：程序框圖如圖： 　　程序： 　　INPUT　a，b，c，d 　　x＝(a＋b)/(d－c) 　　y＝c*x＋a 　　PRINTx，y 　　END

提示：

思路解析：這個問題可看作二元一次方程組問題，可列方程組求解．問題的特點是給出兩種分配方案，一種分法分不完，一種分法不夠分． 　　中國古代《九章算術》一書中搜集了許多這類問題，各題都有完整的解法，后人稱這種算法為“盈不足術”． 　　這種算法可以概括為兩句口訣：有余加不足，大減小來除． 　　公式：(盈＋不足)÷兩次所得之差＝人數(shù)， 　　每人所得數(shù)×人數(shù)＋盈＝物品總數(shù)， 　　求得強盜有(8＋5)/(7－6)＝13(人)，布匹有6×13＋5＝83(匹)． 　　用a表示盈余數(shù)(5)，b表示不足數(shù)(8)，c表示盈所得數(shù)(6)，d表示不足所得數(shù)，x表示強盜數(shù)，y表示布匹數(shù)，可列方程組，對照求解．