20．解不等式loga（x2-x-2）＜loga（2x2-7x+3）（0＜a＜1）

分析 由函數(shù)的單調(diào)性可化已知不等式為x2-x-2＞2x2-7x+3＞0，解關(guān)于x的不等式組可得．

解答 解：∵0＜a＜1，∴函數(shù)y=logat在（0，+∞）單調(diào)遞減，
∴原不等式可化為x2-x-2＞2x2-7x+3＞0，
解不等式x2-x-2＞2x2-7x+3可得1＜x＜5，
解不等式2x2-7x+3＞0可得x＜$\frac{1}{2}$或x＞3，
取交集可得原不等式的解集為{x|3＜x＜5}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查指數(shù)對(duì)數(shù)不等式的解法，利用函數(shù)的單調(diào)性化已知不等式為關(guān)于x的不等式組是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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10．求函數(shù)y=cos（$\frac{9π}{2}$+x）+sin2x的最大值和最小值．

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11．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}+1（x≥1）}\\{\frac{x-4}{x-2}（x＜1）}\end{array}\right.$，則f-1（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{2x-4}{x-1}，1＜x＜3\\{log}_{3}（x-1），x≥4\end{array}\right.$．

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8．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn=2an+（-1）n（n∈N*）．
（1）寫出數(shù)列{an}的前三項(xiàng)a1，a2，a3．
（2）求通項(xiàng)公式an．

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15．函數(shù)y=-x2+3x-1的單調(diào)性是在區(qū)間[$\frac{3}{2}$，+∞）上是減函數(shù)．

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5．tanα，tanβ為方程x2-2x-1=0的根，則tan（α+β）=1．

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12．如圖是甲乙兩同學(xué)在高三的五次月考成績(jī)的莖葉圖，對(duì)甲乙的考試成績(jī)作比較，請(qǐng)你寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論：
①$\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$；
②${{S}_{甲}}^{2}$＞${{S}_{乙}}^{2}$．

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14．直線x-y+2=0與圓$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）的位置關(guān)系是（　�。�
A．相離B．相切
C．直線過圓心D．相交但直線不過圓心

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15．若定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）=$\frac{x+n}{{{x^2}+m}}$在區(qū)間$（1，\frac{3}{2}]$上沒有最小值，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（0，2]B．$[\frac{3}{2}，2]$C．$[\frac{3}{2}，+∞）$D．$（\frac{3}{2}，+∞）$

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