Question

14、樣本容量為200的頻率分布直方圖如圖所示．根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計，樣本數(shù)據(jù)落在（6，10）內(nèi)的頻數(shù)為

65

，估計樣本的眾數(shù)為

12

，中位數(shù)為

13

．

Answer 1

分析：利用（6，10）的縱坐標(biāo)乘以組距得到（6，10）的頻率；利用頻率乘以樣本容量求出頻數(shù)；根據(jù)眾數(shù)是頻率分布直方圖中最高矩形的底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)，中位數(shù)是把頻率分布直方圖分成兩個面積相等部分的平行于Y軸的直線橫坐標(biāo)進(jìn)行解題即可．

解答：解：樣本數(shù)據(jù)落在（6，10）內(nèi)的頻率為0.08×4=0.32
樣本數(shù)據(jù)落在（6，10）內(nèi)的頻數(shù)為0.32×200=64．
眾數(shù)是頻率分布直方圖中最高矩形的底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)，
∴中間的一個矩形最高，故10與14的中點(diǎn)是12，眾數(shù)是12
而中位數(shù)是把頻率分布直方圖分成兩個面積相等部分的平行于Y軸的直線橫坐標(biāo)
第一個矩形的面積是0.08，第二個矩形的面積是0.32，最后二個矩形的面積和是0.24，故將第三個矩形分成13：5即可，∴中位數(shù)是13
故答案為：65；12；13．．

點(diǎn)評：用樣本估計總體，是研究統(tǒng)計問題的一個基本思想方法，頻率分布直方圖中小長方形的面積=組距×$\frac{頻率}{組距}=頻率$，各個矩形面積之和等于1，能根據(jù)直方圖求眾數(shù)和中位數(shù)，屬于常規(guī)題型．