【題目】已知某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為萬元，且每生產(chǎn)噸該產(chǎn)品需另投入萬元，現(xiàn)假設(shè)該企業(yè)在一年內(nèi)共生產(chǎn)該產(chǎn)品噸并全部銷售完.每噸的銷售收入為萬元，且

（1）求該企業(yè)年總利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（噸）的函數(shù)關(guān)系式：

（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時，該企業(yè)在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲年總利潤最大？

【答案】（1）（2）噸

【解析】

（1）根據(jù)題意分和兩種情況得到與的分段函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)時，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最大值，當(dāng)時，利用基本不等式來求的最大值，在進(jìn)行比較，從而可得結(jié)果.

（1）由題意

（2）當(dāng)時，，

時，時，∴函數(shù)在遞增，在遞減，∴當(dāng)且僅當(dāng)時，有最大值；

當(dāng)時，

，

，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時，取最大值322.

，∴當(dāng)且僅當(dāng)時，有最大值.

故當(dāng)年產(chǎn)量為噸時，該化工廠在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲年利潤最大，最大利潤為萬元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有15個省三好學(xué)生名額分給1、2、3、4共四個班級，其中1班至少2個名額，2班、4班每班至少3個名額，3班最多2個名額，則共有_________種不同分配方案.

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【題目】某校高三課外興趣小組為了了解高三同學(xué)高考結(jié)束后是否打算觀看2018年足球世界杯比賽的情況，從全校高三年級1500名男生、1000名女生中按分層抽樣的方式抽取125名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，情況如下表：

打算觀看

不打算觀看

女生

20

b

男生

c

25

（1）求出表中數(shù)據(jù)b，c；

（2）判斷是否有99%的把握認(rèn)為觀看2018年足球世界杯比賽與性別有關(guān)；

（3）在打算觀看2018年足球世界杯比賽的同學(xué)中有5名男生、2名女生來自高三（5）班，從中推選5人接受校園電視臺采訪，請根據(jù)上述方法，求被推選出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率.

附：

0.10

0.05

0.025

0.01

0.005

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)， .

（1） 關(guān)于的方程在區(qū)間上有解,求的取值范圍；

（2） 當(dāng)時， 恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】過雙曲線的左焦點作圓的切線交雙曲線的右支于點，且切點為，已知為坐標(biāo)原點，為線段的中點（點在切點的右側(cè)），若的周長為，則雙曲線的漸近線的方程為( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，已知平面平面，且，為等邊三角形，，，.與平面所成角的正弦值為.

（1）證明:平面；

（2）若是的中點，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的奇數(shù)項是首項為1的等差數(shù)列，偶數(shù)項是首項為2的等比數(shù)列.數(shù)列前項和為，且滿足

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列前項和；

（3）在數(shù)列中，是否存在連續(xù)的三項，按原來的順序成等差數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的正整數(shù)的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】詹姆斯·哈登（James Harden）是美國NBA當(dāng)紅球星，自2012年10月加盟休斯頓火箭隊以來，逐漸成長為球隊的領(lǐng)袖．2017-18賽季哈登當(dāng)選常規(guī)賽MVP(最有價值球員)．

年份

2012-13

2013-14

2014-15

2015-16

2016-17

2017-18

年份代碼t

1

2

3

4

5

6

常規(guī)賽場均得分y

25.9

25.4

27.4

29.0

29.1

30.4

（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求y關(guān)于t的線性回歸方程（，*）；

（Ⅱ）根據(jù)線性回歸方程預(yù)測哈登在2019-20賽季常規(guī)賽場均得分．

（附）對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，

(參考數(shù)據(jù)，計算結(jié)果保留小數(shù)點后一位）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年1月31日晚上月全食的過程分為初虧、食既、食甚、生光、復(fù)圓五個階段，月食的初虧發(fā)生在19時48分，20時51分食既，21時29分食甚，22時07分生光，23時11分復(fù)圓.月全食伴隨有藍(lán)月亮和紅月亮，全食階段的“紅月亮”在食既時刻開始，生光時刻結(jié)束.小明準(zhǔn)備在19：55至21：56之間的某個時刻欣賞月全食，則他等待“紅月亮”的時間不超過30分鐘的概率是________.

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