以點(diǎn)A（0，5）為圓心、雙曲線的漸近線為切線的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是     ．
【答案】分析：先求出雙曲線的漸近線方程，然后根據(jù)點(diǎn)到直線的距離求出A到雙曲線的漸近線的距離，從而得到圓的圓心和半徑，進(jìn)而求出圓的方程．
解答：解：雙曲線的漸近線方程為：，點(diǎn)A到雙曲線的漸近線的距離d=4，
所以圓的半徑為4．故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+（y-5）2=16．
答案：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2+（y-5）2=16．
點(diǎn)評(píng)：本題比較簡(jiǎn)單，只需求出雙曲線的漸近線方程和A到漸近線的距離后，就能得到圓的半徑，從而求出圓的方程．
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以點(diǎn)A（0，5）為圓心、雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的漸近線為切線的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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