下圖中，圖(1)、圖(2)、圖(3)用箭頭所標(biāo)明的A中元素與B中元素的對應(yīng)法則是不是映射？是不是函數(shù)關(guān)系？

答案：
解析：

圖(1)中，集合A中任一個數(shù)，通過“開平方”運(yùn)算，在B中有兩個數(shù)與之對應(yīng)，這種對應(yīng)法則不符合上述的映射定義，所以這種對應(yīng)關(guān)系不是映射，當(dāng)然也不是函數(shù)關(guān)系；圖(2)中，元素6在B中沒有象，所以這種對應(yīng)關(guān)系不是映射，當(dāng)然也不是函數(shù)關(guān)系；圖(3)中，對A中任一個數(shù)，通過“2倍”的運(yùn)算，在B中有且只有一個數(shù)與之對應(yīng)，所以這種對應(yīng)法則是數(shù)集到數(shù)集的映射，并且是一一映射，這兩個數(shù)集之間的關(guān)系是集合A上的函數(shù)關(guān)系．圖(4)中的平方運(yùn)算法則，同樣是映射，因?yàn)閷中每一個數(shù)，通過平方運(yùn)算，在B中都有唯一的一個數(shù)與之對應(yīng)，但不是一一映射，這兩個數(shù)集之間的關(guān)系是集合A上的函數(shù)關(guān)系．


練習(xí)冊系列答案
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定義A*B，B*C，C*D，D*A的運(yùn)算分別對應(yīng)下圖中的（1），（2），（3），（4），那么，圖中A，B可能是下列（　�。┑倪\(yùn)算的結(jié)果．

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下圖中，圖(1)為相互成120°的三條線段，長度均為1，圖(2)在第一張圖的每條線段的前端作兩條與該線段成120°的線段，長度為其一半，圖(3)用圖(2)的方法在每一線段前端生成兩條線段，長度為其一半，重復(fù)前面的作法至第n張圖，設(shè)第n個圖形所有線段長之和為an，第n個圖形，最短的線段長之和為bn，設(shè)cn＝an－bn，則cn＝________

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下圖展示了一個由區(qū)間（其中為一正實(shí)數(shù))到實(shí)數(shù)集R上的映射過程：區(qū)間中的實(shí)數(shù)對應(yīng)線段上的點(diǎn)，如圖1；將線段圍成一個離心率為的橢圓，使兩端點(diǎn)、恰好重合于橢圓的一個短軸端點(diǎn)，如圖2 ；再將這個橢圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長軸在軸上，已知此時點(diǎn)的坐標(biāo)為，如圖3，在圖形變化過程中，圖1中線段的長度對應(yīng)于圖3中的橢圓弧ADM的長度.圖3中直線與直線交于點(diǎn)，則與實(shí)數(shù)對應(yīng)的實(shí)數(shù)就是，記作,

現(xiàn)給出下列5個命題

①；   ②函數(shù)是奇函數(shù)；③函數(shù)在上單調(diào)遞增；   ④.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；⑤函數(shù)時AM過橢圓的右焦點(diǎn).其中所有的真命題是:    （   ）

A.①③⑤          B.②③④                       C.②③⑤             D.③④⑤

 

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