Question

以下集合為有限集的是（　　）

A．由大于10的所有自然數(shù)組成的集合

B．平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)l（l＞0）的所有點(diǎn)P組成的集合

C．由24與30的所有公約數(shù)組成的集合

D．由24與30的所有公倍數(shù)組成的集合

Answer 1

對(duì)于A：大于10的所有自然數(shù)：11、12、13…，一直到+∞，有無(wú)數(shù)個(gè)滿(mǎn)足條件的自然數(shù)，所以A不合題意
對(duì)于B：滿(mǎn)足題意點(diǎn)的軌跡是以點(diǎn)O為圓心，以l為半徑的圓，即滿(mǎn)足條件的點(diǎn)，是圓上的點(diǎn)，而圓上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，所以B不合題意
對(duì)于C：24與30的公約數(shù)有：1、2、3、6．有有限個(gè)，所以C滿(mǎn)足題意
對(duì)于D：：設(shè)m=240×n （n∈N₊），則m都可以是24與30的公倍數(shù)，所以24與30的公倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，D不合題意
故選C