已知某生產(chǎn)廠家的年利潤y（單位：萬元）與年產(chǎn)量x（單位：萬件）的函數(shù)關(guān)系式為y=-
1
3
x3+49x-234則使該生產(chǎn)廠家獲得最大年利潤的年產(chǎn)量為（　　）
A、13萬件B、11萬件
C、9萬件D、7萬件
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：根據(jù)題意可知，要使該生產(chǎn)廠家獲得最大年利潤，只要求原函數(shù)在（0，+∞）上x取何值時(shí)取到最大值，所以先求y′，并令y′=0，判斷函數(shù)的單調(diào)性及看有無極值點(diǎn)，從而求出使原函數(shù)取得最大值的x值．
解答： 解：y′=-x2+49，令-x2+49=0，∵x＞0，∴x=7．
∵x∈（0，7）時(shí)，y′＞0，x∈（7，+∞）時(shí)，y′＜0．
∴x=7時(shí)原函數(shù)取到極大值，并且也是最大值．
∴廠家獲得最大年利潤的年產(chǎn)量為7萬件．
故選D．
點(diǎn)評：本題是個(gè)實(shí)際問題，所以能看出原函數(shù)的x取值范圍為（0，+∞），而通過理解題意便會(huì)知道需要求的就是，找到x取何值時(shí)，原函數(shù)取到最大值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖正方體ABCD-A1B1C1D1，把一根拉緊的細(xì)繩兩端分別系在AC1兩點(diǎn)，此時(shí)這個(gè)正方體的正視圖可能是（　�。�
A、①②B、②③C、②④D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（b＞a＞0）的右頂點(diǎn)A作斜率為1的直線，該直線與雙曲線的一條漸近線y=
b
a
x交于點(diǎn)B，與另一條漸近線y=-
b
a
x交于點(diǎn)C，若A，B，C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
13
B、
10
C、
5
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）在定義域[-4，6]內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如圖，記y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），則不等式f′（x）≤0的解集為（　�。�
A、[-
4
3
，1]∪[
11
3
，6]
B、[-3，0]∪[
7
3
，5]
C、[-4，-
4
3
]∪[1，
7
3
]
D、[-4，-3]∪[0，1]∪[5，6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
3
(1-i)2
=（　�。�
A、-i
B、i
C、
3
2
i
D、-
3
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=2+2sinα
（α為參數(shù)），M為C1上的動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)滿足
OP
=2
OM
，點(diǎn)P的軌跡為曲線C2．已知在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線θ=
π
3
與C1的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A，與C2的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B，
（1）求曲線C1與C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一直線被兩條直線L1：4x+6y+6=0，L2：3x-5y-6=0截得線段的中點(diǎn)是P（0，1），求此直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=
1
3
x3+x2-2ax（a為實(shí)數(shù)）
（1）若f（x）在x=-1處有極值，求a的值；
（2）求x∈（0，2]時(shí)，f（x）的解析式；
（3）若f（x）在[
3
2
，2]上為增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2位男生和3位女生共5位同學(xué)站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是多少？

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同步練習(xí)冊答案