Question

19．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�

• A． y=1，y=x⁰
• B． y=lgx²，y=2lgx
• C． $y=|x|，y={（\sqrt{x}）^2}$
• D． $y=x，y=\root{3}{x^3}$

Answer 1

分析 知道函數(shù)的定義域和對應法則可以確定一個函數(shù)，從而來判斷每個選項的函數(shù)的定義域和對應法則是否都相同，這樣便可找出正確選項．

解答 解：A．y=1的定義域為R，y=x⁰的定義域為{x|x≠0}；
定義域不同，不是同一函數(shù)；
B．y=lgx²的定義域為{x|x≠0}，y=2lgx的定義域為{x|x＞0}；
定義域不同，不是同一函數(shù)；
C．y=|x|的定義域為R，y=$（\sqrt{x}）^{2}$的定義域為{x|x＞0}；
∴定義域不同，不是同一函數(shù)；
D.$y=\root{3}{{x}^{3}}=x$，∴兩函數(shù)為同一函數(shù)，即該選項正確．
故選D．

點評 考查函數(shù)的三要素，知道確定一個函數(shù)只要看定義域和對應法則即可，清楚對于x⁰需滿足x≠0．