復(fù)數(shù)z=1+ai，a∈R，若z2為純虛數(shù)，則α值為
±1
±1
．
分析：把給出的復(fù)數(shù)z進(jìn)行平方運(yùn)算，化為a+bi（a，b∈R）的形式，由實(shí)部等于0且虛部不等于0求解實(shí)數(shù)a的值．
解答：解：由z=1+ai，得z2=（1+ai）2=1-a2+2ai．
因?yàn)閦2為純虛數(shù)，所以
1-a2=0
a≠0
，解得a=±1．
故答案為±1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)實(shí)部等于0而虛部不等于0，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=1+ai（a∈R），且z+i為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)（z+mi）2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•浦東新區(qū)二模）已知復(fù)數(shù)z=1+ai（a∈R），ω=cosα+isinα，α∈（0，2π），若z=
.
z
+2i，且| z-ω| = 
5
，求角α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•長(zhǎng)春一模）已知復(fù)數(shù)z=1+ai（a∈R）（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上表示的點(diǎn)在第四象限，且
.
z
•z=5，則a=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=1+ai（a∈R），若|z|=2，則復(fù)數(shù)z的虛部是
3
或-
3
3
或-
3
．

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