Question

甲、乙兩人獨(dú)立解同一個(gè)問題，甲解出這個(gè)問題的概率是p₁，乙解出這個(gè)問題的概率是p₂，那么恰好有一人解出這個(gè)問題的概率是________．

Answer 1

P₁（1-P₂）+P₂（1-P₁）
分析：分別求出甲解出這個(gè)問題而乙沒有解出這個(gè)問題的概率、甲沒有解出這個(gè)問題而乙解出這個(gè)問題的概率，相加，即得所求
解答：若甲解出這個(gè)問題，而乙沒有解出這個(gè)問題，則概率等于P₁（1-P₂）．
若甲沒有解出這個(gè)問題，而乙解出這個(gè)問題，則概率等于P₂（1-P₁），
綜上可得，恰好有一人解出這個(gè)問題的概率是 P₁（1-P₂）+P₂（1-P₁），
故答案為 P₁（1-P₂）+P₂（1-P₁）．
點(diǎn)評：本題主要考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．