【題目】若4名學(xué)生報(bào)名參加數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)、航模興趣小組,每人選報(bào)1項(xiàng),則不同的報(bào)名方式有__________.
【答案】81
【解析】4名同學(xué)報(bào)名參加數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)、航模興趣小組,每人只選報(bào)1項(xiàng),則每人有3種報(bào)名方法,
則4人共有3×3×3×3=81種方法,
故答案為:81.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(π﹣ωx)cosωx+cos2ωx(ω>0)的最小正周期為π.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)將函數(shù)y=f(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求函數(shù)y=g(x)在區(qū)間上的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,P為BC的中點(diǎn),Q為線(xiàn)段CC1上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A,P,Q的平面截該正方體所得的截面記為S,則下列命題正確的是 .(填序號(hào))
①當(dāng)0<CQ<時(shí),S為四邊形;
②當(dāng)CQ=時(shí),S為等腰梯形;
③當(dāng)CQ=時(shí),S與C1D1的交點(diǎn)R滿(mǎn)足C1R=;
④當(dāng)<CQ<1時(shí),S為六邊形;
⑤當(dāng)CQ=1時(shí),S的面積為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),為其導(dǎo)函數(shù),且時(shí)有極小值-9.
(1)求的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若,,當(dāng)時(shí),對(duì)于任意,和的值至少有一個(gè)是正數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若不等式(為正整數(shù))對(duì)任意正實(shí)數(shù)恒成立,求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A(1,0),C(0,﹣3)
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)在拋物線(xiàn)上存在一點(diǎn)P使△ABP的面積為10,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知的三個(gè)頂點(diǎn),,,其外接圓為.
(1)求的面積;
(2)若直線(xiàn)過(guò)點(diǎn),且被截得的弦長(zhǎng)為2,求直線(xiàn)的方程;
(3)對(duì)于線(xiàn)段上的任意一點(diǎn),若在以為圓心的圓上都存在不同的兩點(diǎn),,使得點(diǎn)的線(xiàn)段的中點(diǎn),求的半徑的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓和圓.
(1)若直線(xiàn)過(guò)點(diǎn),且被圓截得的弦長(zhǎng)為是,求直線(xiàn)的方程;
(2)設(shè)為平面上的點(diǎn),滿(mǎn)足:存在過(guò)點(diǎn)的無(wú)窮多對(duì)互相垂直的直線(xiàn)和,它們分別與圓和圓相交,且直線(xiàn)與被圓截得的弦長(zhǎng)與直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)相等,試求所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家,城市缺水尤為突出.某市為了制定合理的節(jié)水方案,從該市隨機(jī)調(diào)查了100位居民,獲得了他們某月的用水量,整理得到如圖的頻率分布直方圖.
(1)求圖中的值;
(2)設(shè)該市有500萬(wàn)居民,估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù),說(shuō)明理由:
(3)估計(jì)本市居民的月用水量平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值代表).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校隨機(jī)抽取20個(gè)班,調(diào)查各班中有網(wǎng)上購(gòu)物經(jīng)歷的人數(shù),所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.以組距為5將數(shù)據(jù)分組成[0,5),[5,10),…,[30,35),[35,40]時(shí),所作的頻率分布直方圖是( )
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