若z2＋z＋1＝0，則z2000＋z2001＋z2002＋z2003＝___________．

答案：
解析：

由z2＋z＋1＝0得z＝－±i，所以z3＝1

z2000＋z2001＋z2002＋z2003＝z2000(1＋z＋z2＋z3)＝z2＝ ＝ －±i


提示：

利用w的性質


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若z2＋z＋1＝0，則z2002＋z2003＋z2005＋z2006的值是

[　　]

A．2
B．－2
C．－＋i
D．－±i

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若z2＋z＋1＝0，則z2000＋z2001＋z2002＋z2003＝___________．

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[　　]

A．1

B．－1

C．

D．

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(A)  z2－2z＋2＝0      (B)  z2－2z－2＝0

(C)  2z2－2z＋1＝0     (D)  2z2－2z－1＝0

 

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