設兩個獨立事件A和B都不發(fā)生的概率為，A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同，則事件A發(fā)生的概率P(A)是(　)

　　A．　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　D．

 

答案：D
提示：

∵　P(·)=P()·P()　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

　　又∵　P(·B)=P(A·)

　　即P(A)·P()=P()·P(B)

　　∴　(1-P())·P()=P()(1-P())

　　∴　P()=P()　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

　　由①②得　P()=P()=

　　∴　P(A)=1-P()=

　　說明：正確理解獨立事件的概率和對立事件的概率．

 


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設兩個獨立事件A和B都不發(fā)生的概率為
1
9
，A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同，則事件A發(fā)生的概率P（A）是（　�。�
A、
2
9
B、
1
18
C、
1
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設兩個獨立事件A和B都不發(fā)生的概率為 
1
9
，A發(fā)生B不發(fā)生的概率和B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同，則事件A發(fā)生的概率為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設兩個獨立事件A和B均不發(fā)生的概率為，A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同，則事件A發(fā)生的概率P(A)是(    )

A.               B.                C.              D.

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設兩個獨立事件A和B都不發(fā)生的概率為,A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同,則事件A發(fā)生的概率P(A)是(    )

A.               B.                  C.                 D.

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設兩個獨立事件A和B都不發(fā)生的概率為,A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同,則事件A發(fā)生的概率P(A)是多少？

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