命題：已知a、b為實數(shù)，若x2+ax+b≤0 有非空解集，則a2－ 4b≥0.寫出該命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這些命題的真假。

逆命題：已知a、b為實數(shù)，若有非空解集.
否命題：已知a、b為實數(shù)，若沒有非空解集，則
逆否命題：已知a、b為實數(shù)，若則沒有非空解集。
解：逆命題：已知a、b為實數(shù)，若有非空解集.
否命題：已知a、b為實數(shù)，若沒有非空解集，則
逆否命題：已知a、b為實數(shù)，若則沒有非空解集。
原命題、逆命題、否命題、逆否命題均為真命題.
本試題主要考查了命題以及命題間關系的運用。理解四種命題的概念并能借助于條件和結論表示出來是關鍵，。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，證明命題“是平面內的一條直線，是外的一條直線（不垂直于），是直線在上的投影，若，則”為真。
（2）寫出上述命題的逆命題，并判斷其真假（不需要證明）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題:（1）函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到函數(shù)的圖象；
（2）已知，則函數(shù)的零點個數(shù)為2；
（3）函數(shù)的單調增區(qū)間為. 則以上命題中真命題個數(shù)為（  ）
A．0B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

記為不超過實數(shù)的最大整數(shù)，例如，，，。設為正整數(shù)，數(shù)列滿足，，現(xiàn)有下列命題：
①當時，數(shù)列的前3項依次為5,3,2；
②對數(shù)列都存在正整數(shù)，當時總有；
③當時，；
④對某個正整數(shù)，若，則。
其中的真命題有____________。（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

命題：“若，則”的否命題是
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

有下列四個命題：
①“若 , 則互為相反數(shù)”的逆命題；
②“相似三角形的面積相等”的否命題；
③“若 ,則有實根”的逆否命題；
④“函數(shù)在極值點處導數(shù)為0”逆命題；
其中真命題為（   ）
A．①②B．②③C．①③D．③④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域為R，若是奇函數(shù)，是偶函數(shù). 下列四個結論：
①        ②的圖像關于點對稱
③是奇函數(shù)       ④的圖像關于直線對稱
其中正確命題的個數(shù)是
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給出命題：
①若，則x=1或x=2；   ②若，則；
③若x=y=0，則；    ④若，x＋y是奇數(shù)，則x，y中一奇，一偶．
那么（   ）
A．①的逆命題為真B．②的否命題為真C．③的逆否命題為假D．④的逆命題為假

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是兩個命題，           
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分又非必要條件

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同步練習冊答案