設(shè)直線l1：y=2x，直線l2經(jīng)過點（2，1），拋物線C：y2=4x，已知l1、l2與C共有三個不同交點，則滿足條件的直線l2的條數(shù)為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
C
分析：先根據(jù)直線l1：y=2x，與拋物線C：y2=4x，有兩個交點O、A，如圖．欲使l1、l2與C共有三個不同交點，必須直線l2經(jīng)過點O或A，最后即可得出滿足條件的直線l2的條數(shù)．
解答：解：直線l1：y=2x，與拋物線C：y2=4x，有兩個交點O、A，如圖．
欲使l1、l2與C共有三個不同交點，
必須直線l2經(jīng)過點O或A，
當(dāng)直線l2平行拋物線的對稱軸時，滿足題意，
則滿足條件的直線l2的條數(shù)為：3．
故選C．
點評：本小題主要考查拋物線的簡單性質(zhì)、直線的方程等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l1：y=2x與直線l2：x+y=3交于P點．
（1）當(dāng)直線l過P點，且與直線l0：2x+y=0平行時，求直線l的方程．
（2）當(dāng)直線l過P點，且原點O到直線l的距離為1時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l1：y=2x與直線l2：x+y=3交于P點．
（1）當(dāng)直線m過P點，且與直線l0：x-2y=0垂直時，求直線m的方程；
（2）當(dāng)直線m過P點，且坐標原點O到直線m的距離為1時，求直線m的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線c上任意一點P到點F（2，0）的距離等于到l：x=-2的距離，設(shè)直線l1：y=2x+m與曲線c交于A、B兩點，且|AB|=2
15
，
（Ⅰ） 求曲線c的方程．
（Ⅱ） 求直線l1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l1：y=2x，直線l2經(jīng)過點（2，1），拋物線C：y2=4x，已知l1、l2與C共有三個不同交點，則滿足條件的直線l2的條數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l1：y=2x與直線l2：x+y=3交于點P．
（1）求點P的坐標；
（2）當(dāng)直線l過點P，且與直線l1：y=2x垂直時，求直線l的方程．

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