某人為了觀看2010年南非足球世界杯，從2006年起，每年的5月1日到銀行存入a元的定期儲(chǔ)蓄，若年利率為p且保持不變，并約定每年到期，存款的本息均自動(dòng)轉(zhuǎn)為新的一年的定期，到2010年的5月1日將所有存款及利息全部取出，則可取出錢（元）的總數(shù)為（　�。�
A、a（1+p）4
B、a（1+p）5
C、
a
p
[（1+p）4-（1+p）]
D、
a
p
[（1+p）5-（1+p）]
分析：存入a元，一年后存款及利息是a（1+p），二年后存款及利息是a（1+p）2，…依此類推，四年后存款及利息是a（1+p）4，由此知，到2010年的5月1日將所有存款及利息總數(shù)是a（1+p）4+a（1+p）3+a（1+p）2+a（1+p）是一個(gè)等比數(shù)列的和，用等比數(shù)列求和公式求解．
解答：解：依題意，可取出錢的總數(shù)為
a（1+p）4+a（1+p）3+a（1+p）2+a（1+p）
=a•
(1+p)[1-(1+p)4]
1-(1+p)
=
a
p
[（1+p）5-（1+p）]．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題是等比數(shù)列在實(shí)際生活中的應(yīng)用題，與每個(gè)人的生活密切相關(guān)，具有強(qiáng)烈的生活氣息，高考中非常重視應(yīng)用題的考查，同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)練習(xí)中要多加注意此類題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人為了觀看2010年南非世界杯，2004年起，每年5月10日到銀行存入m元定期儲(chǔ)蓄，若年利率為r且保持不變，并約定每年到期存款均自動(dòng)轉(zhuǎn)為新的一年定期，到2010年5月10日將所有存款和利息全部取回，則可取回錢的總數(shù)（元）為（　�。�
A、m（1+r）6
B、m（1+r）7
C、
m
r
[(1+r)8-(1+r)]
D、
m
r
[(1+r)7-(1+r)]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省高三熱身卷數(shù)學(xué)（理）試題 題型：選擇題

某人為了觀看2010年南非世界杯，2004年起，每年5月10日到銀行存入m元定期儲(chǔ)蓄，若年利率為r且保持不變，并約定每年到期存款均自動(dòng)轉(zhuǎn)為新的一年定期，到2010年5月10日將所有存款和利息全部取回，則可取回錢的總數(shù)（元）為（    ）

A．m(1＋r)6                                                   B．m(1＋r)7

C．                                D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：5.5 數(shù)列的綜合應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

某人為了觀看2010年南非足球世界杯，從2006年起，每年的5月1日到銀行存入a元的定期儲(chǔ)蓄，若年利率為p且保持不變，并約定每年到期，存款的本息均自動(dòng)轉(zhuǎn)為新的一年的定期，到2010年的5月1日將所有存款及利息全部取出，則可取出錢（元）的總數(shù)為（ ）
A．a(chǎn)（1+p）4
B．a(chǎn)（1+p）5
C．[（1+p）4-（1+p）]
D．[（1+p）5-（1+p）]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

某人為了觀看2010年南非足球世界杯，從2006年起，每年的5月1日到銀行存入a元的定期儲(chǔ)蓄，若年利率為p且保持不變，并約定每年到期，存款的本息均自動(dòng)轉(zhuǎn)為新的一年的定期，到2010年的5月1日將所有存款及利息全部取出，則可取出錢（元）的總數(shù)為（ ）
A．a(chǎn)（1+p）4
B．a(chǎn)（1+p）5
C．[（1+p）4-（1+p）]
D．[（1+p）5-（1+p）]

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