【題目】已知直線(xiàn)，拋物線(xiàn)C：上一動(dòng)點(diǎn)P到直線(xiàn)和軸距離之和的最小值是（ ）

A.1B.2C.D.

【答案】A

【解析】

拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)P到直線(xiàn)和軸距離之和最小轉(zhuǎn)化為：拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)P到直線(xiàn)和直線(xiàn)x＝-1的距離之和最小，x＝1是拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)，則P到x＝1的距離等于PF，F（1，0）為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，過(guò)F作垂線(xiàn)，和拋物線(xiàn)的交點(diǎn)就是P，所以點(diǎn)P到直線(xiàn)的距離和到軸的距離之和的最小值就是F（1，0）到直線(xiàn)距離再減1．

解：x＝1是拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)，拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F（1，0），

則P到x＝1的距離等于PF，
過(guò)F作垂線(xiàn)，和拋物線(xiàn)的交點(diǎn)就是P，


所以點(diǎn)P到直線(xiàn)：的距離和到直線(xiàn)：x＝1的距離之和的最小值
就是F（1，0）到直線(xiàn)距離，
所以最小值．

拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)P到直線(xiàn)和軸的距離之和的最小值是：21＝1
故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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