函數(shù)f（x）=loga（4-ax）在區(qū)間[0，6]上為增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得0＜a＜1，再根據(jù)x=6時(shí)，t=4-6a＞0，求得a的范圍，再把這兩個(gè)a的范圍取交集，即得所求．
解答： 解：由題意可得a＞0，a≠1，函數(shù)f（x）=loga（4-ax）在區(qū)間[0，6]上為增函數(shù)，而函數(shù)t=4-ax在區(qū)間[0，6]上為減函數(shù)，
∴0＜a＜1．
再根據(jù)x=6時(shí)，t=4-6a＞0，求得a＜
2
3
．
綜上可得，a的范圍是(0，
2
3
)，
故答案為：（0，
2
3
）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-2，求4sin2α+3cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C過點(diǎn)A（0，-2），B（3，1），且圓心C在直線x+2y+1=0上．
（Ⅰ）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）直線l過點(diǎn)P（2，0），且與圓C交于M，N兩點(diǎn)，若|MN|=4
2
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=3，求下列各式的值
（1）
3sinα-2cosα
4cosα+3sinα
；     
（2）sinαcosα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校舉行中學(xué)生“日常生活小常識(shí)”知識(shí)比賽，比賽分為初賽和復(fù)賽兩部分，初賽采用選手從備選題中選一題答一題的方式進(jìn)行；每位選手最多有5次答題機(jī)會(huì)，選手累計(jì)答對(duì)3題或答錯(cuò)3題即終止比賽，答對(duì)3題者直接進(jìn)入復(fù)賽，答錯(cuò)3題者則被淘汰．已知選手甲答對(duì)每個(gè)題的概率均為
2
3
，且相互間沒有影響．
（Ⅰ）求選手甲進(jìn)入復(fù)賽的概率；
（Ⅱ）設(shè)選手甲在初賽中答題的個(gè)數(shù)為X，試求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4；將△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD．
（1）求證：AB⊥DE；
（2）若點(diǎn)F為BE的中點(diǎn)，求直線AF與平面ADE所成角正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程
(x-2)2+y2
+
(x+2)2+y2
=10，化簡(jiǎn)的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定集合An={1，2，3，…，n}，映射f：An→An滿足以下條件：
①當(dāng)i，j∈An且i≠j時(shí)，f（i）≠f（j）；
②任取x∈An，若x+f（x）=8有k組解，則稱映射f：An→An含k組幸運(yùn)數(shù)．若映射f：A7→A7含3組幸運(yùn)數(shù)；
則這樣的映射的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

教室中用兩根細(xì)繩懸吊的日光燈管如圖所示，若將它繞中軸線扭轉(zhuǎn)60°，燈管將上升
 
厘米．

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同步練習(xí)冊(cè)答案