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函數f（x）=loga（4-ax）在區(qū)間[0，6]上為增函數，則a的取值范圍是
 
．
考點：復合函數的單調性
專題：函數的性質及應用
分析：根據題意利用復合函數的單調性可得0＜a＜1，再根據x=6時，t=4-6a＞0，求得a的范圍，再把這兩個a的范圍取交集，即得所求．
解答： 解：由題意可得a＞0，a≠1，函數f（x）=loga（4-ax）在區(qū)間[0，6]上為增函數，而函數t=4-ax在區(qū)間[0，6]上為減函數，
∴0＜a＜1．
再根據x=6時，t=4-6a＞0，求得a＜
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．
綜上可得，a的范圍是(0，
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)，
故答案為：（0，
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）．
點評：本題主要考查復合函數的單調性，體現了轉化的數學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=-2，求4sin2α+3cos2α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C過點A（0，-2），B（3，1），且圓心C在直線x+2y+1=0上．
（Ⅰ）求圓C的標準方程；
（Ⅱ）直線l過點P（2，0），且與圓C交于M，N兩點，若|MN|=4
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，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=3，求下列各式的值
（1）
3sinα-2cosα
4cosα+3sinα
；     
（2）sinαcosα

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校舉行中學生“日常生活小常識”知識比賽，比賽分為初賽和復賽兩部分，初賽采用選手從備選題中選一題答一題的方式進行；每位選手最多有5次答題機會，選手累計答對3題或答錯3題即終止比賽，答對3題者直接進入復賽，答錯3題者則被淘汰．已知選手甲答對每個題的概率均為
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，且相互間沒有影響．
（Ⅰ）求選手甲進入復賽的概率；
（Ⅱ）設選手甲在初賽中答題的個數為X，試求X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4；將△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD．
（1）求證：AB⊥DE；
（2）若點F為BE的中點，求直線AF與平面ADE所成角正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程
(x-2)2+y2
+
(x+2)2+y2
=10，化簡的結果是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給定集合An={1，2，3，…，n}，映射f：An→An滿足以下條件：
①當i，j∈An且i≠j時，f（i）≠f（j）；
②任取x∈An，若x+f（x）=8有k組解，則稱映射f：An→An含k組幸運數．若映射f：A7→A7含3組幸運數；
則這樣的映射的個數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

教室中用兩根細繩懸吊的日光燈管如圖所示，若將它繞中軸線扭轉60°，燈管將上升
 
厘米．

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