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已知數列{an}是遞減的等差數列，且a2+a6=18，a3•a5=77，則使得數列{an}的前n項和Sn取得最大值時n的值為（　�。�
分析：由題意可得數列的首項和公差，可得通項公式，可得數列的前8項均為正數，從第9項開始全為負值，由此可得結論．
解答：解：設等差數列{an}的公差為d，（d＜0），
則a2+a6=2a1+6d=18，a3•a5=（a1+2d）（a1+4d）=77，
解之可得a1=15，d=-2
故an=15-2（n-1）=17-2n，令17-2n≤0可得n≥
17
2

故數列的前8項均為正數，從第9項開始全為負值，
故數列的前8項和最大，
故選A
點評：本題考查等差數列的性質，以及等差數列前n項和的最值，從數列自身的變化入手是解決問題的關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足遞推關系式：an=
4an-1-2
an-1+1
(n≥2，n∈N)，首項為a1．
（1）若a1＞a2，求a1的取值范圍；
（2）記bn=
an-2
an-1
(n∈N*)，1＜a1＜2，求證：數列{bn}是等比數列；
（3）若an＞an+1（n∈N*）恒成立，求a1的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足遞推式an=2an-1+1（n≥2），其中a4=15．
（Ⅰ）求a1，a2，a3；
（Ⅱ）求證數列{an+1}是等比數列，并求數列{an}的通項公式；
（Ⅲ）已知數列{bn}有bn=
nan+1
求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•臺州模擬）已知數列{an}滿足遞推式an=2an-1+1（n≥2），其中a4=15．
（Ⅰ）求證：數列{an+1}是等比數列，并求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）已知數列{bn}有bn=
nan+1
，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的遞推公式an=
n，n為奇數
a
n
2
，n為偶數
(n∈N*)，則a24+a25=
 
；數列{an}中第8個5是該數列的第
 
  項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足遞推關系式an+1=2an+2n-1(n∈N*),且{}為等差數列,則常數λ的值是__________________.

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