設(shè)函數(shù)在（，+）內(nèi)有定義,對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)

                 

 取函數(shù)= ，若對任意的，恒有=，則（   ）

A．K的最大值為2                       B． K的最小值為2

C．K的最大值為1                       D． K的最小值為1

 

【答案】

D

【解析】解：由題意可得出k≥f（x）最大值，

由于f′（x）=-1+e-x，令f′（x）=0，e-x=1=e0解出-x=0，即x=0，

當(dāng)x＞0時，f′（x）＜0，f（x）單調(diào)遞減，

當(dāng)x＜0時，f′（x）＞0，f（x）單調(diào)遞增．

故當(dāng)x=0時，f（x）取到最大值f（0）=2-1=1．

故當(dāng)k≥1時，恒有fk（x）=f（x）．

因此K的最小值是1．

故選D．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
|x|x+2
-ax2，其中a∈R．
（1）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）的零點；
（2）當(dāng)a＞0時，求證：函數(shù)f（x）在（0，+∞）內(nèi)有且僅有一個零點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+mx+1（m∈z），且關(guān)于x的方程f（x）=2在區(qū)間(-3，
12
)內(nèi)有兩個不同的實根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)g(x)=m-|x2-1|-k，若g（x）有且僅有兩個零點，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-
1
2
ax2-6x
（Ⅰ）當(dāng)a=b=
1
2
時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）令F(x)=f(x)+
1
2
ax2+bx+
a
x
(0＜x≤3），其圖象上任意一點P（x0，y0）處切線的斜率k≤
1
2
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)a=0，b=-1時，方程f（x）=mx在區(qū)間[1，e2]內(nèi)有唯一實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•濰坊二模）已知函數(shù)f（x）=-2sinx•cosx+2cos2x+1．
（1）設(shè)方程f（x）-1=0在（0，π）內(nèi)有兩個零點x1，x2，求x1+x2的值；
（2）若把函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移m（m＞0）個單位使所得函數(shù)的圖象關(guān)于點（0，2）對稱，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
3
x-lnx，(x＞0)，則下列說法中正確的是（　�。�

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