【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)）
（1）求曲線C的普通方程；
（2）在以O(shè)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l方程為 ρsin（ ﹣θ）+1=0，已知直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

【答案】
（1）解：曲線C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），

x，y平方相加可得：x2+y2=2，①


（2）解：直線l方程為 ρsin（ ﹣θ）+1=0化為普通方程為：x﹣y+1=0，②

由②得：y=x+1，③

把③帶入①得：2x2+2x﹣1=0，

∴ ，

∴|AB|= |x1﹣x2|

=

=

=


【解析】（1）把參數(shù)方程中的x，y平方相加即可得普通方程；（2）把直線l方程為 ρsin（ ﹣θ）+1=0化為普通方程為：x﹣y+1=0，然后根據(jù)弦長(zhǎng)公式計(jì)算即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】求以圓C1：x2＋y2－12x－2y－13＝0和圓C2：x2＋y2＋12x＋16y－25＝0的公共弦為直徑的圓C的方程.

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【題目】已知命題函數(shù)在內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn)；命題函數(shù)在上是減函數(shù)，若為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________．

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【題目】2011年，國(guó)際數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)正式宣布，將每年的3月14日設(shè)為國(guó)際數(shù)學(xué)節(jié)，來(lái)源則是中國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之的圓周率．祖沖之，在世界數(shù)學(xué)史上第一次將圓周率（π）值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后的第7位，即3.1415926到3.1415927之間，數(shù)列{an}是公差大于0的等差數(shù)列，其前三項(xiàng)是“31415926”中連續(xù)的三個(gè)數(shù)，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，其公比大于1的正整數(shù)且前三項(xiàng)是“31415926”中的三個(gè)數(shù)，且a3=b3 ．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）cn= ，求c1+c2+c3+…+c ．（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足csinA=acosC
（1）求角C大��；
（2）求 sinA﹣cos（B+ ）的最大值，并求取得最大值時(shí)角A，B的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓E： + =1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn) ，且離心率e為 ．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)直線x=my﹣1（m∈R）交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，判斷點(diǎn)G 與以線段AB為直徑的圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣x2與g（x）=（x﹣2）2﹣ ﹣m的圖象上存在關(guān)于（1，0）對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，1﹣ln2）
B.（﹣∞，1﹣ln2]
C.（1﹣ln2，+∞）
D.[1﹣ln2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某次試驗(yàn)中,有兩個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)的結(jié)果如下面的表格1.

（1）在給出的坐標(biāo)系中畫(huà)出的散點(diǎn)圖; 并判斷正負(fù)相關(guān)；

（2）填寫(xiě)表格2,然后根據(jù)表格2的內(nèi)容和公式求出對(duì)的回歸直線方程，并估計(jì)當(dāng)為10時(shí)的值是多少？（公式：，）

1

2

3

4

5

2

3

4

4

5

表1

表格2

序號(hào)

1

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2

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2

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4

4

4

4

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5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=cos（2x+ ）的圖象向左平移 個(gè)單位后，得到f（x）的圖象，則（ ）
A.f（x）=﹣sin2x
B.f（x）的圖象關(guān)于x=﹣ 對(duì)稱
C.f（ ）=
D.f（x）的圖象關(guān)于（ ，0）對(duì)稱

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