Question

設(shè)f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，如果函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，那么下列結(jié)論一定正確的是

1. A.
   當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）＞0
2. B.
   當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）＜0
3. C.
   函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減
4. D.
   函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）內(nèi)單調(diào)遞增

Answer 1

D
分析：由導(dǎo)函數(shù)的圖象判斷出導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)；根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系判斷出函數(shù)的單調(diào)性．
解答：由導(dǎo)函數(shù)的圖象知，
f′（x）＞0時(shí)，x∈（-∞，0）和（1，+∞）
f′（x）＜0時(shí)，有x∈（0，1）
∴f（x）在（-∞，0）和（1，+∞）上單調(diào)遞增；在（0，1）上遞減
故選D
點(diǎn)評(píng)：判斷函數(shù)的單調(diào)性一般利用導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)大于0則函數(shù)遞增，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)小于0則函數(shù)遞減．