函數(shù)f（x）=log3x+x-b的零點數(shù)學公式，其中常數(shù)b滿足3b=2，則n的值為


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    -1
B
分析：先將3b=2轉(zhuǎn)化成b=log32，代入函數(shù)f（x）=log3x+x-b，得到函數(shù)在R上的增函數(shù)可知函數(shù)只有一個零點，最后根據(jù)函數(shù)零點的判定定理進行判定即可．
解答：∵3b=2
∴b=log32
∴函數(shù)f（x）=log3x+x-log32，且函數(shù)是R上的增函數(shù)，
∵f（）=log3+-log32=-2log32=-log34＜0
f（1）=log31+1-log32=1-log32＞0
∴函數(shù)f（x）=log3x+x-log32在（，1）上有零點
而函數(shù)f（x）=log3x+x-b的零點，
∴n=1
故選B．
點評：本題主要考查了函數(shù)零點的判定定理以及指數(shù)與對數(shù)的互化，函數(shù)f（x）是增函數(shù)，單調(diào)函數(shù)最多只有一個零點，是解題的關鍵，屬中檔題．
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5、設函數(shù)f（x）=logαx（a＞0）且a≠1，若f（x1•x2…x10）=50，則f（x12）+f（x22）+…f（x102）等于（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=log -
1
2
（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的范圍是（　　）
A、（-∞，4]
B、（-4，4]
C、（0，12）
D、（0，4]

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（1）求f（x）的定義域；
（2）當x∈[3，4]時，求f（x）的值域．

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設有三個命題：“①0＜
1
2
＜1．②函數(shù)f（x）=log 
1
2
x是減函數(shù)．③當0＜a＜1時，函數(shù)f（x）=logax是減函數(shù)”．當它們構(gòu)成三段論時，其“小前提”是
①
①
（填序號）．

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（2013•茂名二模）設函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的高調(diào)函數(shù)．現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=log 
1
2
x為（0，+∞）上的高調(diào)函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=sinx為R上的高調(diào)函數(shù)；
③如果定義域為[-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
其中正確的命題的個數(shù)是（　�。�

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