一邊長為的正方形鐵片，鐵片的四角截去四個邊長均為的小正方形，然后做成一個無蓋方盒。
（1）試把方盒的容積表示為的函數(shù)；（2）多大時，方盒的容積最大？
（1）（2）當(dāng)時，無蓋方盒的容積最大

試題分析：由于在邊長為的正方形鐵片的四角截去四個邊長為的小正方形，做成一個無蓋方盒，
所以無蓋方盒的底面是正方形，且邊長為，高為，        2分
(1)無蓋方盒的容積          5分
(2)因為，.
所以，令得       9分
當(dāng)時，；當(dāng)時，     11分
因此，是函數(shù)的極大值點，也是最大值點。      12分
所以，當(dāng)時，無蓋方盒的容積最大。  3分
答：當(dāng)時，無蓋方盒的容積最大。    14分
點評：利用導(dǎo)數(shù)解決實際問題時，不要忘記函數(shù)本身的定義域，求最值時，要說清楚函數(shù)的單調(diào)性，步驟要完整.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為，若對給定的正數(shù)K，定義則當(dāng)函數(shù)時，              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

f（x）是一次函數(shù)且2f（1）＋3f（2）＝3，2f（－1）－f（0）＝－1，則f（x）等于
A．B．36x－9C．D．9－36x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)p；函數(shù)在上是增函數(shù)，q：函數(shù)的定義域為R．
（1）若，試判斷命題p的真假；
（2）若命題p與命題q一真一假，試求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

森林失火了，火正以的速度順風(fēng)蔓延，消防站接到報警后立即派消防員前去，在失火后到達(dá)現(xiàn)場開始救火，已知消防隊在現(xiàn)場每人每分鐘平均可滅火，所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費用每人每分鐘元，另附加每次救火所損耗的車輛、器械和裝備等費用平均每人元，而每燒毀森林的損失費為元，設(shè)消防隊派了名消防員前去救火，從到達(dá)現(xiàn)場開始救火到火全部撲滅共耗時．
（1）求出與的關(guān)系式；
（2）問為何值時，才能使總損失最小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在R上可導(dǎo)，且滿足不等式恒成立，且常數(shù)滿足，則下列不等式一定成立的是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的定義域為R，其導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，則對于任意，()，下列結(jié)論正確的是（  ）

①<0恒成立 ②；③；
④；⑤。
A．①③B．①③④C．②④D．②⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)
（Ⅰ）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；
（Ⅱ）若，證明函數(shù)在上單調(diào)遞增；
（Ⅲ）在滿足（Ⅱ）的條件下，解不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（為常數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù)）是實數(shù)集上的奇函數(shù)．
（1）求的值；
（2）試討論函數(shù)的零點的個數(shù)．

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