．(本小題滿分12分)
如圖5所示的多面體是由底面為的長(zhǎng)方體被截面所截    
而得到的，其中．
（1）求；
（2）求點(diǎn)到平面的距離．
解：（1）以為原點(diǎn)，所在直線為軸，軸，軸建立空間直角坐標(biāo)系，，
設(shè)．
由，得，
．
．
．
（2）設(shè)為平面的法向量，，由
得
又，設(shè)與的夾角為，
則．
到平面的距離
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在正三棱柱ABC—A1B1C1中，若AB＝BB1，則AB1與C1B所成的角的大小為     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖, 在三棱柱－中，側(cè)棱垂直于底面,＝3，＝4，=5，=4點(diǎn)D是的中點(diǎn)，
（1）求證： //平面；
（2）求證：⊥平面。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在三棱錐中，側(cè)棱、、兩兩垂直，、、 的面積分別為、、，則該三棱錐外接球的表面積為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，兩矩形ABCD，ABEF所在平面互相垂直，DE與平面ABCD及平面ABEF所成角分別為，M、N分別為DE與DB的中點(diǎn)，且MN=1.
(1) 求證：MN丄平面ABCD
(2) 求線段AB的長(zhǎng)；
(3) 求二面角A—DE—B的平面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正四棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)分別為3和6，其側(cè)面積等于兩底面積之和，則該正四棱臺(tái)的高是         （   ）
A．2B．C．3D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四棱柱的底面是正方形，側(cè)棱平面 ，且，則異面直線所成角的余弦值為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

AA1=4，AB=2，點(diǎn)E在棱CC1上，點(diǎn)F是棱C1D1的中點(diǎn)。
（1）若點(diǎn)E是棱CC1的中點(diǎn)，求證：EF//平面A1BD；
（2）試確定點(diǎn)E的位置，使得面A1BD面BDE，并說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知三棱柱的體積為，為其側(cè)棱上的任意一點(diǎn)，則四棱錐的體積為____________．

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