已知和分別是雙曲線（，）的兩個焦點，和是以為圓心，以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點，且是等邊三角形，則該雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．2D．
D．

試題分析：如圖，設(shè)F1F2=2c，∵△F2AB是等邊三角形，∴∠AF2F1=30°，
∴AF1=c，AF2=C，∴a=，
e==，故選D。
點評：典型題，涉及圓錐曲線的幾何性質(zhì)的考題中，往往注重a,b,c,e關(guān)系的考查。本題利用正三角形的性質(zhì)，確定得到了e的方程。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點和，若c是a與m的等比中項，n2是2m2與c2的等差中項，則橢圓的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的長軸長為，焦點是，點到直線的距離為，過點且傾斜角為銳角的直線與橢圓交于兩點，使得.
(1)求橢圓的方程；(2)求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程mx2-my2=n中，若mn<0,則方程的曲線是(    )
A．焦點在x軸上的橢圓B．焦點在x軸上的雙曲線
C．焦點在y軸上的橢圓D．焦點在y軸上的雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線的焦點為F1、F2，過F1作x軸的垂線與該雙曲線相交，其中一個交點為M，則｜｜＝
A．5B．4C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓中心在原點，焦點在y軸上，焦距為4，離心率為．

（1）求橢圓方程；
（2）設(shè)橢圓在y軸的正半軸上的焦點為M，又點A和點B在橢圓上，且M分有向線段所成的比為2，求線段AB所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個焦點在拋物線的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為 　　      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點P到點的距離比它到直線的距離大1，則點P滿足的方程為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求由拋物線與它在點和點的切線所圍成的區(qū)域的面積。

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同步練習(xí)冊答案