已知冪函數(shù)f(x)＝xa的圖象經(jīng)過點A.

(1)求實數(shù)a的值；

(2)用定義證明f(x)在區(qū)間(0，＋∞)內(nèi)的單調(diào)性．


解析：　(1)∵f(x)＝xa的圖象經(jīng)過點A，

∴a＝，

即2－a＝2，∴a＝－.

(2)證明：任取x1，x2∈(0，＋∞)，且x1<x2，

則f(x2)－f(x1)＝x2－－x1－

∵x2>x1>0，∴x1－x2<0，

且·(＋)>0，

于是f(x2)－f(x1)<0，

即f(x2)<f(x1)，所以f(x)＝x－在區(qū)間(0，＋∞)內(nèi)是減函數(shù)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中，a，b，c分別是三個內(nèi)角A，B，C的對邊，若a=，b=3，sinC=2sinA．

（Ⅰ）求c的值；

（Ⅱ）求△ABC的面積S．

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設集合A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|x<a}，若A∩B≠∅，則a的取值范圍是________．

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下列說法中：

①集合N與集合N＋是同一個集合；②集合N中的元素都是集合Z中的元素；③集合Q中的元素都是集合 Z中的元素；④集合Q中的元素都是集合R中的元素．

其中正確的有________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設，則(　　)

A．a<b<c                               B．c<a<b

C．b<c<a                               D．b<a<c

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已知函數(shù)f(x)＝若f(a)＝，則a＝(　　)

A．－2                               B.

C．－1或                          D．－1或

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下列各式錯誤的是(　　)

A．30.8>30.7　　　　　　　            B．log0.50.4>log0.50.6

C．0.75－0.2<0.750.2                   D．lg 1.6>lg 1.3

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計算下列各式的值：

 log23·log34·log45·log52；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程，下面的二次函數(shù)圖象(部分)刻畫了該公司年初以來累積利潤S(萬元)與銷售時間t(月)之間的關系(即前t個月的利潤總和S與t之間的關系)．根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：

(1)由已知圖象上的三點坐標，求累積利潤S(萬元)與時間t(月)之間的函數(shù)關系式；

(2)求截止到第幾月末公司累積利潤可達到30萬元；

(3)求第八個月公司所獲利潤是多少萬元．

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