某中學號召本校學生在本學期參加市創(chuàng)辦衛(wèi)生城的相關活動，學校團委對該校學生是否關心創(chuàng)衛(wèi)活動用簡單抽樣方法調(diào)查了位學生（關心與不關心的各一半），
結(jié)果用二維等高條形圖表示，如圖．

（1）完成列聯(lián)表，并判斷能否有℅的把握認為是否關心創(chuàng)衛(wèi)活動與性別有關？


0.10
0.05
0.01

2.706
3.841
6.635
（參考數(shù)據(jù)與公式：
；
 
女
男
合計
關心
 
 
500
不關心
 
 
500
合計
 
524
1000
 
（2）已知校團委有青年志愿者100名，他們已參加活動的情況記錄如下：
參加活動次數(shù)
1
2
3
人數(shù)
10
50
40
 
（i）從志愿者中任選兩名學生，求他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率；
（ii）從志愿者中任選兩名學生，用表示這兩人參加活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望．

（1）不能有℅的把握認為是否關心創(chuàng)衛(wèi)活動與性別有關．
（2）（i）他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率為 
(ii) 分布列為


０
１
２




數(shù)學期望：。

解析試題分析：（1）作出列聯(lián)表：

 
女
男
合計
關心
252
248
500
不關心
224
276
500
合計
476
524
1000
由公式得            4分
所以不能有℅的把握認為是否關心創(chuàng)衛(wèi)活動與性別有關．             5分
（2）（i）他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率為
                                       7分
(ii) 從志愿者中任選兩名學生,記“這兩人中一人參加1次活動，另一個參加兩次活動”為事件，“這兩人中一人參加2次活動，另一個參加3次活動”為事件，“這兩人中一人參加1次活動，另一個參加兩次活動”， “這兩人中一人參加1次活動，另一個參加3次活動”為事件．                                 8分
                  9分
                                  10分
分布列為

０
１
２


			

			
			

		
	

		

		





			
		
		
				

				練習冊系列答案
		

		
				
			

					

				相關習題
			

						
		

			

				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			


						
（本小題滿分12分）
某學校高二年級共有1000名學生，其中男生650人，女生350人，為了調(diào)查學生周末的休閑方式，用分層抽樣的方法抽查了200名學生.
（1）完成下面的列聯(lián)表；
 
 		不喜歡運動
 		喜歡運動
 		合計
 
女生
 		50
 		 
 		 
 
男生
 		 
 		 
 		 
 
合計
 		 
 		100
 		200
 
（2）在喜歡運動的女生中調(diào)查她們的運動時間， 發(fā)現(xiàn)她們的運動時間介于30分鐘到90分鐘之間，如圖是測量結(jié)果的頻率分布直方圖，若從區(qū)間段和的所有女生中隨機抽取兩名女生，求她們的運動時間在同一區(qū)間段的概率.


			


			

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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			


						
第屆亞運會于年月 日至日在中國廣州進行，為了做好接待工作，組委會招募了 名男志愿者和名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有人和人喜愛運動，其余不喜愛．
根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表：
 
喜愛運動
不喜愛運動
總計
男
10
 
16
女
6
 
14
總計
 
 
30
(2)能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為性別與喜愛運動有關？
(3)如果從喜歡運動的女志愿者中(其中恰有 人會外語)，抽取名負責翻譯工作，則抽出的志愿者中人都能勝任翻譯工作的概率是多少？
附:K2=
P(K2≥k)
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
k
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828


			


			

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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			


						
一般來說，一個人腳掌越長，他的身高就越高�，F(xiàn)對10名成年人的腳掌長與身高進行測量，得到數(shù)據(jù)（單位均為）作為樣本如下表所示.

（1）在上表數(shù)據(jù)中，以“腳掌長”為橫坐標，“身高”為縱坐標，作出散點圖后，發(fā)現(xiàn)散點在一條直線附近，試求“身高”與“腳掌長”之間的線性回歸方程；
（2）若某人的腳掌長為，試估計此人的身高；
（3）在樣本中，從身高180cm以上的4人中隨機抽取2人作進一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率．
(參考數(shù)據(jù)：，，，)


			


			

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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			


						
在一段時間內(nèi)，某種商品價格（萬元）和需求量之間的一組數(shù)據(jù)為：
價 格
 		1.4
 		1.6
 		1.8
 		2
 		2.2
 
需求量
 		12
 		10
 		7
 		5
 		3
 
（1）進行相關性檢驗；
（2）如果與之間具有線性相關關系，求出回歸直線方程，并預測當價格定為1.9萬元，需求量大約是多少？（精確到0.01）
參考公式及數(shù)據(jù)：，，
相關性檢驗的臨界值表：
n-2
 		1
 		2
 		3
 		4
 		5
 		6
 		7
 		8
 		9
 		10
 
小概率0.01
 		1.000
 		0.990
 		0.959
 		0.917
 		0.874
 		0.834
 		0.798
 		0.765
 		0.735
 		0.708
 


			


			

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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			


						
某種產(chǎn)品的廣告費支出與銷售額（單位：百萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù)：
x
 		2
 		4
 		5
 		6
 		8
 
y
 		30
 		40
 		60
 		50
 		70
 
其中 
（1）畫出散點圖；
（2）求回歸直線方程；
（3）試預測廣告支出為10百萬元時，銷售額多大？


			


			

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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			


						
有甲、乙兩個班級進行數(shù)學考試，按照大于或等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下聯(lián)表：
 
 		優(yōu)秀
 		非優(yōu)秀
 		合計
 
甲班
 		30
 		 
 		 
 
乙班
 		 
 		50
 		 
 
合計
 		 
 		 
 		200
 
已知全部200人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為
（1）請完成上面聯(lián)表;
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否有的把握認為“成績與班級有關系”
（3）從全部200人中有放回抽取3次，每次抽取一人，記被抽取的3人中優(yōu)秀的人數(shù)為，若每次抽取得結(jié)果是相互獨立的，求的分布列，期望和方差
參考公式與參考數(shù)據(jù)如下：


			


			

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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			


						
某校為了解高二學生、兩個學科學習成績的合格情況是否有關, 隨機抽取了該年級一次期末考試、兩個學科的合格人數(shù)與不合格人數(shù)，得到以下22列聯(lián)表:
 
 		學科合格人數(shù)
 		學科不合格人數(shù)
 		合計
 
學科合格人數(shù)
 		40
 		20
 		60
 
學科不合格人數(shù)
 		20
 		30
 		50
 
合計
 		60
 		50
 		110
 
（1）據(jù)此表格資料，你認為有多大把握認為“學科合格”與“學科合格”有關；
（2）從“學科合格”的學生中任意抽取2人，記被抽取的2名學生中“學科合格”的人數(shù)為，求的數(shù)學期望.
附公式與表：


 		0.15
 		0.10
 		0.05
 		0.025
 		0.010
 		0.005
 

 		2.072
 		2.706
 		3.841
 		5.024
 		6.635
 		7.879
 


			


			

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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			


						

某中學將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”,每班50人.陳老師采用A、B兩種不同的教學方式分別在甲、乙兩個班級進行教改實驗.為了解教學效果,期末考試后,陳老師分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統(tǒng)計,作出莖葉圖如下.記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”.

(1)在乙班樣本的20個個體中,從不低于86分的成績中隨機抽取2個,求抽出的2個至多一個“成績優(yōu)秀”的概率；
（2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認為：“成績優(yōu)秀”與教學方式有關.
 
 		甲班
(A方式）
 		乙班
(B方式）
 		總計
 
成績優(yōu)秀
 		 
 		 
 		 
 
成績不優(yōu)秀
 		 
 		 
 		 
 
總計
 		 
 		 
 		 
 
附： 

 		0.25
 		0.15
 		0.10
 		0.05
 		0.025
 
k
 		1.323
 		2.072
 		2.   706
 		3.   841
 		5.   024
 
 


			


			

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