用長度為24m、的材料圍一個矩形場地，中間有兩道隔墻，要使矩形的面積最大，則隔墻的長度應為多少？為什么？
考點：基本不等式在最值問題中的應用
專題：應用題,函數(shù)的性質及應用
分析：若設矩形場地的寬為x，則長為
24-4x
2
，其面積為S=
24-4x
2
•x，整理得x的二次函數(shù)，能求出函數(shù)的最值以及對應的x的值．
解答： 解：如圖所示，設矩形場地的寬為x，則長為
24-4x
2
，其面積為：
S=
24-4x
2
•x=12x-2x2=-2（x2-6x+9）+18=-2（x-3）2+18
當x=3時，S有最大值，為18；
所以隔墻寬應為3．
點評：本題借助于矩形的周長與面積，考查了二次函數(shù)的最值問題，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2008年5月18日某愛心人士為一位孤兒去銀行存款a元，存的是一年定期儲蓄；2009年5月18日他將到期存款的本息一起取出，再加a元后，還存一年的定期儲蓄，此后每年5月18日都如此；假設銀行一年定期儲蓄的年利率r不變，直到2015年5月18日這位孤兒準備上大學時，他將所有的存款和利息全部取出并且資助給這位孤兒，取出的錢數(shù)共為（　　）
A、a（1+r）7元
B、a[（1+r）7+（1+r）]元
C、
a
r
[（1+r）7-r]元
D、
a
r
[（1+r）8-（1+r）]元

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，求證：
1
a1
+
a2
+
1
a2
+
a3
+…+
1
an-1
+
an
=
n-1
an
+
a1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把3個不同的禮物（A，B，C）分給2個人（甲，乙），有幾種分法？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一幾何體的正視圖和側視圖是邊長為2的等邊三角形，俯視圖是直徑為2的圓，則此幾何體的表面積為（　�。�
A、4π+2
3
B、2π+2
3
C、3π
D、2π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Z=
2
x2
+
2y
x
+7，若x2+y2=2，求Z的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（6，2），
b
=（-4，
1
2
），過點A（3，-1）且與向量
a
+2
b
平行的直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）的圖象過點P（
π
12
，0），圖象上與點P最近的一個頂點是Q（
π
3
，5）．
（1）求函數(shù)f（x）≤0，x的取值范圍．
（2）求f（x）的對稱中心．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

加工爆米花時，爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”，在特定條件下，可食用率p與加工時間t（單位：分鐘）滿足下列某函數(shù)關系：①p=at+b②p=alogbt③p=at2+bt+c（a，b，c是常數(shù)），如圖記錄了三次實驗的數(shù)據(jù)，
（1）根據(jù)這三次實驗數(shù)據(jù)，請選用合適的函數(shù)模型，并說明理由
（2）利用你選取的函數(shù)，求出最佳的加工時間．

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