設(shè)P為雙曲線y2＝1上一動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為線段OP的中點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡方程是              ．

 

【答案】

x2－4y2＝1；

【解析】主要考查求軌跡方程的常用方法。

解：設(shè)P（x0，y0）∴M（x，y），∴∴2x＝x0，2y＝y(tǒng)0

∴－4y2＝1x2－4y2＝1．

思路拓展：“相關(guān)點(diǎn)法”是求軌跡方程的常用方法，重點(diǎn)把握好“相關(guān)”點(diǎn)的關(guān)系。

 

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設(shè)P為雙曲線y2＝1上一動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為線段OP的中點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡方程是　　 ．

 

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設(shè)P為雙曲線y2＝1上一動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為線段OP的中點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡方程是　　 ．

 

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設(shè)F1和F2為雙曲線y2＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且滿足∠F1PF2＝90°，則△F1PF2的面積是(    )

A．1           B．            C．2             D．  

 

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設(shè)F1和F2為雙曲線y2＝1兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，滿足∠F1PF2＝90°，則△F1PF2的面積是（  ）

    A．1        B．      C．2            D．

 

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