【題目】以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知點P的直角坐標為（1，2），點M的極坐標為 ，若直線l過點P，且傾斜角為 ，圓C以M為圓心，3為半徑．
（Ⅰ）求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與圓C相交于A，B兩點，求|PA||PB|．

【答案】解：（Ⅰ）直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），（答案不唯一，可酌情給分） 圓的極坐標方程為ρ=6sinθ．
（Ⅱ）把 代入x2+（y﹣3）2=9，得 ，
設(shè)點A，B對應(yīng)的參數(shù)分別為t1 ， t2 ，
∴t1t2=﹣7，則|PA|=|t1|，|PB|=|t2|，∴|PA||PB|=7．
【解析】（I）根據(jù)題意直接求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標方程．（II）把 代入x2+（y﹣3）2=9，利用參數(shù)的幾何意義，即可得出結(jié)論．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f （x）=Asin（ωx+φ），（0＜φ＜π）的圖象如圖所示，若f （x0）=3，x0∈（ ， ），則sinx0的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】若函數(shù)f（x）=[x3+3x2+（a+6）x+6﹣a]e﹣x在區(qū)間（2，4）上存在極大值點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣32）
B.（﹣∞，﹣27）
C.（﹣32，﹣27）
D.（﹣32，﹣27]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知菱形的邊長為2， . 是邊上一點，線段交于點.

（1）若的面積為，求的長；

（2）若，求.

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【題目】函數(shù) .
（1）求函數(shù) 的最小正周期；
（2）在 中， 分別為內(nèi)角 的對邊，且 ， ，求 的面積的最大值.

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【題目】在直角坐標系xOy中，直線C的參數(shù)方程為為參數(shù)），曲線P在以該直角坐標系的原點O的為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系下的方程為ρ2﹣4ρcosθ+3=0．
（1）求直線C的普通方程和曲線P的直角坐標方程；
（2）設(shè)直線C和曲線P的交點為A、B，求|AB|．

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【題目】對兩個變量x ， y進行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：（x1 ， y1），（x2 ， y2），…（xn ， yn），則下列說法中不正確的是( )
A.由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程 必過樣本點的中心
B.殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好
C.用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好
D.兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知中心在原點 ，焦點在 軸上的橢圓，離心率 ，且橢圓過點 .
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓左、右焦點分別為 ，過 的直線 與橢圓交于不同的兩點 ，則 的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時的直線方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示：有三根針和套在一根針上的若干金屬片．按下列規(guī)則，把金屬片從一根針上全部移到另一根針上．
（1）每次只能移動一個金屬片；
（2）在每次移動過程中，每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面．將n個金屬片從1號針移到3號針最少需要移動的次數(shù)記為f（n）；
①f（3）=；
②f（n）= ．

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