已知圓O的方程為x2+y2=3，且P（x，y）是圓O上任意一點(diǎn)，則
x+y-5
x-2
的取值范圍______．
∵圓O的方程為x2+y2=3，∴圓心為O（0，0），半徑r=
3
．
設(shè)z=
x+y-5
x-2
=1+
y-3
x-2
，設(shè)Q（2，3），
∵P（x，y）是圓O：x2+y2=3上任意一點(diǎn)，
∴k=
y-3
x-2
，表示P、Q兩點(diǎn)連線的斜率．
設(shè)PQ的方程為y-3=k（x-2），即kx-y-2k+3=0．
由點(diǎn)O到直線PQ的距離小于或等于半徑，
得
|-2k+3|
k2+1
≤
3
，解之得6-
30
≤k≤6+
30
，
因此，可得z=
x+y-5
x-2
=1+k∈[7-
30
，7+
30
]．
故答案為：[7-
30
，7+
30
]
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線y=x+b與曲線y=3-
4x-x2
有兩個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線y=x-1被橢圓x2+4y2=4截得的弦長(zhǎng)為（　�。�
A．
5
8
2
B．
8
5
2
C．3或
16
3
D．
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓x2+y2+2x+4y-3=0上到直線x+y+1=0的距離為
3
的點(diǎn)共（　　）個(gè)．
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線3x+4y+m=0與圓C：（x-1）2+（y+2）2=1有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P（x，y）滿足x2-8x+y2-4y+16≤0，則
y
x
的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線y=kx+1和圓x2+y2=4的位置關(guān)系是（　�。�
A．相切B．相交
C．相離D．直線經(jīng)過(guò)圓的圓心

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線x-2y-3=0與圓C：（x-2）2+（y+3）2=9交于E、F兩點(diǎn)，則△ECF的面積為（　　）
A．
3
2
B．2
5
C．
3
5
5
D．
3
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若圓與圓的兩個(gè)交點(diǎn)始終為圓的直徑兩個(gè)端點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為          .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案