冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，
1
4
），則它的單調(diào)增區(qū)間是（　�。�
分析：利用點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上，求出α的值，然后求出冪函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．
解答：解：冪函數(shù)f（x）=xα的圖象過點(diǎn)（2，
1
4
），
所以
1
4
=2α，即 α=-2，所以冪函數(shù)為f（x）=x-2
它的單調(diào)遞增區(qū)間是：（-∞，0]．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求冪函數(shù)的解析式，冪函數(shù)的單調(diào)性，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，
14
），則它的解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，4），則它的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，4），則它的單調(diào)遞增區(qū)間是
（0，+∞）
（0，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下結(jié)論正確的有
②③
②③
（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
①函數(shù)y=
1
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上是減函數(shù)；
②對(duì)于函數(shù)f（x）=-x2+1，當(dāng)x1≠x2時(shí)，都有
f(x1)+f(x2)
2
＜f（
x1+x2
2
）；
③已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，2 
3
5
），則當(dāng)x＞1時(shí)，該函數(shù)的圖象始終在直線y=x的下方；
④奇函數(shù)的圖象必過坐標(biāo)原點(diǎn)．

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