Question

從A，B，C三名男生和甲、乙兩名女生中任選2人參加演講比賽．
（1）列出“所選2人都是男生”包含的基本事件；
（2）求恰有一名女生被選上的概率；
（3）求所選2人中至少有一名女生的概率．

Answer 1

分析：本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從3名男生和2名女生中任選2人，列出所有基本事件
（1）列出2人都為男生的基本事件個(gè)數(shù)，代入古典概型概率公式，可得答案．
（2）列出所選2人恰有1名女生的基本事件個(gè)數(shù)，代入古典概型概率公式，可得答案．
（3）滿足條件的事件是2人中至少有1名女生，包括有1個(gè)女生，有2個(gè)女生，用組合數(shù)寫出事件數(shù)，得到結(jié)果．

解答：解：根據(jù)題意，從3名男生和2名女生中任選2人，共有C₅²=10種結(jié)果，
（1）所選2人都為男生的基本事件為AB，BC，AC
（2）所選2人恰有1名女生的基本事件為C₃¹•C₂¹=6種
故所選2人恰有1名女生的概率P=

6

10

=

3

5

；
（3）滿足條件的事件是2人中至少有1名女生，包括有1個(gè)女生，有2個(gè)女生，
共有C₃¹•C₂¹+C₂²=7種結(jié)果，
根據(jù)等可能事件的概率公式得到P=

7

10

點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，古典概型與幾何概型都涉及到了，是常見的題目；平時(shí)要加強(qiáng)訓(xùn)練．