【題目】國(guó)內(nèi)，某知名連接店分店開(kāi)張營(yíng)業(yè)期間，在固定的時(shí)間段內(nèi)消費(fèi)達(dá)到一定標(biāo)準(zhǔn)的顧客可進(jìn)行一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，隨著抽獎(jiǎng)的有效展開(kāi)，參與抽獎(jiǎng)活動(dòng)的人數(shù)越來(lái)越多，該分店經(jīng)理對(duì)開(kāi)業(yè)前7天參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)， 表示開(kāi)業(yè)第天參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)的人數(shù)，得到統(tǒng)計(jì)表格如下：

經(jīng)過(guò)進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)與具有線性相關(guān)關(guān)系.

（1）如從這7天中隨便機(jī)抽取兩天，求至少有1天參加抽獎(jiǎng)人數(shù)超過(guò)10天的概率；

（2）根據(jù)上表給出的數(shù)據(jù)，用最小二乘法，求出與的線性回歸方程，并估計(jì)若該活動(dòng)持續(xù)10天，共有多少名顧客參加抽獎(jiǎng).

參考公式： ， ， ， .

【答案】（1）（2）140

【解析】試題分析：（1）先利用枚舉法確定7天中隨便機(jī)抽取兩天總事件數(shù)，從中確定至少有1天參加抽獎(jiǎng)人數(shù)超過(guò)10的事件數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式求概率，（2）先求平均數(shù)，代入公式求，利用求，即得線性回歸方程，再利用線性回歸方程估計(jì)時(shí)參加抽獎(jiǎng)的人數(shù)，得到此次抽獎(jiǎng)活動(dòng)總?cè)藬?shù).

試題解析：（Ⅰ）這7天中參加抽獎(jiǎng)的人數(shù)沒(méi)有超過(guò)10的為第1，2，3，4天，超過(guò)10的為第5，6，7天，從這7天中任取兩天的情況有， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共21種，其中至少有1天參加抽獎(jiǎng)人數(shù)超過(guò)10的有15種，所以.

（Ⅱ）依題意： .

， ， ，

， ，

則關(guān)于的線性回歸方程為，

預(yù)測(cè)時(shí)， 時(shí)， ， 時(shí)，

則此次活動(dòng)參加抽獎(jiǎng)的人數(shù)約為人.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，半徑為4m的水輪繞著圓心O逆時(shí)針做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)4圈，水輪圓心O距離水面2m，如果當(dāng)水輪上點(diǎn)P從離開(kāi)水面的時(shí)刻（P0）開(kāi)始計(jì)算時(shí)間．

（1）將點(diǎn)P距離水面的高度y（m）與時(shí)間t（s）滿足的函數(shù)關(guān)系；
（2）求點(diǎn)P第一次到達(dá)最高點(diǎn)需要的時(shí)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)M(x，y)到直線l：x＝4的距離是它到點(diǎn)N(1,0)的距離的2倍．

(1)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；

(2)過(guò)點(diǎn)P(0,3)的直線m與軌跡C交于A，B兩點(diǎn)，若A是PB的中點(diǎn)，求直線m的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=4an﹣3n+1，n∈N* ．
（1）證明數(shù)列{an﹣n}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）證明不等式Sn+1≤4Sn ， 對(duì)任意n∈N*皆成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1）所示，已知四邊形是由直角△和直角梯形拼接而成的，其中

.且點(diǎn)為線段的中點(diǎn)， ， 現(xiàn)將△沿進(jìn)行翻折，使得二面角

的大小為，得到圖形如圖（2）所示，連接，點(diǎn)分別在線段上.

（1）證明： ；

（2）若三棱錐的體積為四棱錐體積的，求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知非零向量 ， ， ， 滿足 =2 ﹣ ， =k + ，給出以下結(jié)論：
①若 與 不共線， 與 共線，則k=﹣2；
②若 與 不共線， 與 共線，則k=2；
③存在實(shí)數(shù)k，使得 與 不共線， 與 共線；
④不存在實(shí)數(shù)k，使得 與 不共線， 與 共線．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知.

（Ⅰ）若在是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）令，若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，，其中，.
（Ⅰ）若函數(shù)在處有極小值，求，的值；
（Ⅱ）若，設(shè)，求證：當(dāng)時(shí)，；
（Ⅲ）若，，對(duì)于給定，，，，，其中，，，若.求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】濱湖區(qū)擬建一主題游戲園，該游戲園為四邊形區(qū)域ABCD，其中三角形區(qū)城ABC為主題活動(dòng)區(qū)，其中∠ACB=60°，∠ABC=45°，AB=12 m；AD、CD為游客通道（不考慮寬度），且∠ADC=120°，通道AD、CD圍成三角形區(qū)域ADC為游客休閑中心，供游客休憩．

（1）求AC的長(zhǎng)度；
（2）記游客通道AD與CD的長(zhǎng)度和為L(zhǎng)，求L的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案