橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,P是橢圓上的一點(diǎn),,且,垂足為,若四邊形為平行四邊形,則橢圓的離心率的取值范圍是( )
(A) (B) (C) (D)
A
【解析】
試題分析:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013100200124404303514/SYS201310020016020177542437_DA.files/image001.png">為平行四邊形,對(duì)邊相等.所以,PQ=F1F2,即PQ=2C.
設(shè)P(x1,y1). P在X負(fù)半軸,
-x1=-2c<a,所以2c2+ac-a2>0,
即2e2+e-1>0,解得e>,
又橢圓e取值范圍是(0,1),所以,<e<1,選A。
考點(diǎn):橢圓的幾何性質(zhì)
點(diǎn)評(píng):簡(jiǎn)單題,注意從平行四邊形入手,得到線段長度之間的關(guān)系,從而進(jìn)一步確定得到a,c的不等式,得到e的范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
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3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
a |
PA |
PB |
AB |
AP |
PB |
AB |
PA |
AB |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
a |
PA |
PB |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆黑龍江省高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題12分)已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,其中F2也是拋物線的焦點(diǎn),M是C1與C2在第一象限的交點(diǎn),且
(I)求橢圓C1的方程; (II)已知菱形ABCD的頂點(diǎn)A、C在橢圓C1上,頂點(diǎn)B、D在直線上,求直線AC的方程。
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