已知命題p：?x∈（-∞，0），2x＜3x；命題q：?x∈R，f（x）=x3-x2+6的極大值為6．則下面選項中真命題是


  1. A.
    （￢p）∧（￢q）
  2. B.
    （￢p）∨（￢q）
  3. C.
    p∨（￢q）
  4. D.
    p∧q
B
分析：先判斷命題p、q的真假，進(jìn)而利用“或”、“且”、“非”命題的判斷方法即可得出結(jié)論．
解答：對于命題p：分別畫出函數(shù)y=2x，y=3x的圖象，可知：不存在x∈（-∞，0），使得2x＜3x成立，故命題P不正確；
對于命題q：由f（x）=x3-x2+6，∴f′（x）=3x2-2x=，
令f′（x）=0，解得x=0，或，列表如下：

由表格可知：
當(dāng)x=0時，函數(shù)f（x）取得極大值，且f（0）=6．故命題q正確．
綜上可知：p假q真，∴￢p真，￢q假，∴（￢p）∨（￢q）正確．
故選B．
點評：正確判斷命題p、q的真假及“或”、“且”、“非”命題的真假是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：?x∈R，使x2-x+a=0；命題Q：函數(shù)y=
ax-1
ax2+ax+1
的定義域為R．
（1）若命題P為真，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若命題Q為真，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）如果P∧Q為假，P∨Q為真，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，2x2+2x+
1
2
＜0；命題q：?x∈R，sinx-cosx=
2
．則下列判斷正確的是（　�。�
A、p是真命題
B、q是假命題
C、￢P是假命題
D、￢q是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x=2k+1（k∈Z），命題q：x=4k-1（k∈Z），則p是q的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x2+2ax+a≤0，則命題p的否定是
?x?R，x2+2ax+a＞0
?x?R，x2+2ax+a＞0
；若命題p為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是
（0，1）
（0，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，使2x2+（k-1）x+
1
2
＜0；命題q：方程
x2
9-k
-
y2
k-1
=1表示雙曲線．若p∧q為真命題，求實數(shù)k的取值范圍．

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